解方程：16分之5x=8分之3

解方程：16分之5x=8分之3

5x/16=3/8
8×5x=16×3
40x=48
x=6/5

已知橢圓x²；/a²；+y²；/a²；-1 =1和直線y=x-1相交於AB兩點，
以AB為直徑的圓過橢圓的左焦點，求a²；的值

設A（x1，y1），B（x2，y2）把y=x-1代入x²；/a²；+y²；/（a²；-1）=1中得（a²；-1）x²；+a²；（x-1）²；=a²；（a²；-1）即a²；x²；-2a²；x-a²；（a²；-2）=0x1+x2 =-2 x1x2=2-a
…

計算機組成原理的一題.
已知cache /主存系統效率為85%，平均訪問時間為60ns，cache比主存快4倍，求主記憶體週期是多少？cache命中率是多少？

h＝命中率；Ta＝平均訪問時間；e＝效率；
Tm＝主存週期；Tc＝Cache訪問時間；
e=Tc/Ta=0.85
Ta=h*Tc＋（1-h）Tm=60ns
Tm=4Tc
解得：Tc=51ns；Tm=204ns；h=16/17；

（2a+b）*（2a+3b）-3a*2b等於多少

（2a+b）*（2a+3b）-3a*2b
=4a²；+6ab+2ab+3b²；-6ab
=4a²；+3b²；+2ab

設函數y=（x^2-1）/（x-1），則x=1為函數的（）間斷點

可去，在x從大於1趨向於1時的極限和從小於1趨向於1時的極限相等

幼儿園買來150個蘋果，按人數分到各班，把各班分到的蘋果數填在合適的空格裏.

150÷（20+25+30），=150÷75，=2（個），20×2=40（個），25×2=50（個），30×2=60（個），由此可完成上錶，如下圖所示：

等邊△OAB在平面直角坐標系中，已知點A（2,0），將△OAB繞點O順時針方向旋轉a°（0＜a＜360）
當a=30時，求△OAB與△OA1B1重合部分（圖2中的陰影部分）的面積；
當A1，B1的縱坐標相同時，求a的值；
當60＜a＜180時，設直線A1B1與BA相交於點P，PA、PB1的長是方程x2-mx+m=0的兩個實數根，求此時點P的座標.

（1）B（1，√3）
（2）因為∠BOB1=30°
所以OB1⊥AB，AM=2-√3
則QM=√3×AM=2√3-3
則重疊部分的面積為S△AON-S△AMQ=6-3√3
（3）因為A1和B1的縱坐標相同
所以A1B1‖x軸
若A1B1在x軸下方，a=120°
若A1B1在x軸上方，a=300°
（4）作OR⊥A1B1於R，作OT⊥AB於T
由△ORP≌△OTP（HL）可得∠OPA1=∠OPA
又∠OA1P=∠OAP=120°，OA=OA1
則△OA1P≌△OAP（AAS）
所以PA=PA1
PB1=PA1+A1B1=PA+2
在方程x2-mx+m=0中，兩根滿足x1+x2=m x1×x2=m
則x1+x2=x1×x2，故x2=x1/x1-1
設PA=x，則PB1=x+2
令x為x1，x+2為x2
則x+2=x/x-1解得x1=√2 x2= -√2（舍去）
所以PA=√2
則P（4+√2/2，-√6/2）

解方程：100分之3除以x=10分之3

答案是10分之1

已知2維向量組a1，a2，a3，a4，則r（a1，a2，a3，a4）至多是多少？

maxr（a1，a2，a3，a4）=2

93的10234次方的末三比特數位是多少

93^10234=（100-7）^10234=100^10234-C（1023410233）*100^10233*7+C（1023410232）*100^10232*7^2-…-C（10234,3）*100^3*7^10231+C（10234,2）*100^2*7^10232-C（10234,1）*100*7^10233+7^10234
容易知道，上面的展開式中只有最後兩項才對結果的末三比特數位有貢獻，即
【-C（10234,1）*100*7^10233+7^10234】
化簡得-1023400*7^10233+7^10234
因為10234是4的倍數，而且7的多幂次方的後三位數是20次方一個重複：
007 049 343 401、807 649 543 801、607 249 743 201、407 849 943 601、207 449 143 001
所以[-1023400*7^10233]項的末四比特是*300；
而7^10234後三位數從上述規律推得是849.
所以93的10234次方的末三位數是（*849-*300）=549