物體受到的靜摩擦力方向可能與物體運動方向垂直，誰能給解釋一下，最好舉個例子

物體受到的靜摩擦力方向可能與物體運動方向垂直，誰能給解釋一下，最好舉個例子

最簡單的例子：
你拿著杯子（在空中）左右搖晃，杯子在左右移動，而你的手與本子的靜摩擦力在豎直方向上，如果沒有靜魔擦力，你肯定拿不住杯子.

已知兩定點A（-3，5），B（2，15），動點P在直線3x-4y+4=0上，則|PA|+|PB|的最小值為（）
A. 513B. 362C. 155D. 5+102

設點A（-3，5）關於直線3x-4y+4=0的對稱點A′（m，n）.則3×m−32−4×n+52+4＝05−n−3−m×34＝−1，解得m＝3n＝−3即A′（3，-3）.連接A′B與直線相交於點P，則|PA|+|PB|的最小值為|A′B|=（3−2）2+（−3−15）2=513.故選：A.

分式方程12x2−9−2x−3＝1x+3的解為（）
A. 3B. -3C.無解D. 3或-3

方程的兩邊同乘（x+3）（x-3），得12-2（x+3）=x-3，解得：x=3.檢驗：把x=3代入（x+3）（x-3）=0，即x=3不是原分式方程的解.故原方程無解.故選C.

設對所有的實數x，不等式x^4＋6x^2＋a＞4x^3＋8x恒成立，試確定實數a的取值範圍、用導數做、
用導數怎麼解

x^4+6x^2+a>4x^3+8x
＝〉x^4-4x³；+6x²；-8x>-a
＝〉x^4-2x³；-2x³；+4x²；+2x²；-4x-4x+8>8-a
＝〉x³；（x-2）-2x²；（x-2）+2x（x-2）-4（x-2）>8-a
＝〉（x³；-2x²；+2x-4）（x-2）>8-a
＝〉[x²；（x-2）+2（x-2）]（x-2）>8-a
＝〉（x²；+2）（x-2）²；>8-a
∵x²；+2≥2，（x-2）²；≥0
∴（x²；+2）（x-2）²；的最小值為0，
∴要使原不等式恒成立，必須符合8-a比（x²；+2）（x-2）²；的最小值還小，即8-a8

若x是不等於1的有理數，我們把1-x分之1稱為x的差倒數，如2的差倒數是1-2分之1=-1，-1的差倒數為1-（-1）分之1=2分之1，現已知，x1=-3分之1，x2是x1的差倒數，x3是x2的差倒數，x4是x3的差倒數，.以此類推，則x2012=？
寫明白怎麼做的講講

x1=-1/3，x2=1/（1-x1）=3/4，x3=1/（1-x2）=4，x4=/（1-x3）=-1/3=x1所以2012/3=670.2，餘數是2，所以x2012=3/4.通式：設m為自然數，則有：x3m=4，x（3m+1）=-1/3，x（3m+2）=3/4.從x1到x4的過程可以看出此求差倒數xn是個變化週期為3…

已知多項式5x的平方-4y的平方+3x與多項式2kx的平方-x的平方+3x+7的差
與x無關，求代數式2k的平方-[3k的平方+（4k-5）+k]的值

5x的平方-4y的平方+3x與多項式2kx的平方-x的平方+3x+7的差
=5x²；-4y²；+3x-2kx²；+x²；-3x-7
=（6-2k）x²；-4y²；-7

下列函數中不能用二分法求零點的是？
1.f（x）=3x-1 2.f（x）=x^2 3.f（x）=x絕對值4.f（x）=Inx

二分法求零點要求函數連續
且要求兩個點的函數值一個大於0一個小於0
所以可以知道
3 f（x）= x的絕對值不能用二分法求零點
因為函數值恒大於等於0

抛物線y=ax²；+bx+c和x軸的一個交點（-1,0），則a+c=？

∵抛物線y=ax²；+bx+c和x軸的一個交點（-1,0）
∴a-b+c=0
∴a+c=b

抛物線的形狀與抛物線y=-3x²；相同，開口方向相反，當x=-1時，y有最小值2則抛物線的解析式為

形狀相同，開口相反
頂點是（-1,2）
所以y=3（x+1）²；+2
即y=3x²；+6x+5

（0.3+x）*2=8 7+5x=42 1.3x-x=18.6

（0.3+x）*2=8
0.3+x=8÷2
0.3+x=4
x=4-0.3
x=3.7
7+5x=42
5x=42-7
5x=35
x=35÷5
x=7
1.3x-x=18.6
0.3x=18.6
x=18.6÷0.3
x=62