書架上有兩層書，第一層比全部的3/5多50本，第二層是全部的1/3書架上共有多少本？

書架上有兩層書，第一層比全部的3/5多50本，第二層是全部的1/3書架上共有多少本？

50本占整個書架的3/5+1/3-1=1/15
50/（3/5+1/3-1）=750本

書架上有兩層書，第一層比全部的的五分之三多50本，第二層是全部的三分之一.書架上共有多少本

 ；

書架上有兩層書，第一層比全部的35多90本，第二層是全部的13.書架上共有書多少本？

90÷（1-13-35），=90÷（23−35），=90÷115，=1350（本）；答：書架上共有書1350本.

書架上有兩層書，第一層比全部的35多90本，第二層是全部的13.書架上共有書多少本？

90÷（1-13-35），=90÷（23−35），=90÷115，=1350（本）；答：書架上共有書1350本.

因式分解
x^6-2x^4+6x^3+x^2-6x+9

解：原式=x^6-2x^3（x-3）+（x^2-6x+9）
=x^6-2x^3（x-3）+（x-3）^2
=（x^3-（x-3））^2
=（x^3-x+3）^2
=（x^3-x+3）（x^3-x+3）

3度電可供3000瓦的東西用1小時3度電可供50瓦的東西用幾小時？
用方程

設3度電可供50瓦的東西用x小時，
（50/1000）×x=3
0.05x=3
x=60小時
答：3度電可供50瓦的東西用60小時.

高中數學必修五等比數列
數列{An}的前n項和記為Sn，已知A1=1，A（n+1）=Sn（n+2）/n
（n=1,2,3…）
證明數列{Sn/n}是等比數列

將它轉換成Sn的遞推式
A（n+1）=Sn（n+2）/n-----------S（n+1）-Sn=Sn（n+2）/n
移項
S（n+1）=Sn（n+2）/n +Sn
S（n+1）=Sn（2n+2）/n=2*Sn（n+1）/n
把（n+1）除過去就得到了
S（n+1）/（n+1）=2* Sn/n
所以數列{Sn/n}是等比數列

將兩盞“220V 40W”的電燈串聯後接在220V的照明電路中，兩盞電燈的實際功率之和是？

先算負載的阻值R=U*U/P=220*220/40=1210歐兩個串聯的總負載為1210*2=2420歐再算功率P=U*U/R=220*220/2420=20W
其實可以得到這樣的結論兩個功率相同的燈泡串聯後的實際功率為單個的一半

1,2/5,3/25,4/75簡便運算
寫出第5個數

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有一臺直流電動機額定電壓220v，線圈電阻1.0歐姆正常工作時電流為5.0a，則1h產生的熱量和機械能是多少

當U=220V，I=5A，t=1h=3600sW總=UIT=220V*5A*3600s=3960000J當I=5A，R=1Ω，t=1h=3600sQ熱量=I²；Rt=（5A）²；*1Ω*3600s=90000JW機械=W總-Q熱量=3960000J-90000J=3870000J答：產生熱量90000J，機械能3870000J…