已知x^4-5x^3+8x^2-5x+1=0求x+1/x

已知x^4-5x^3+8x^2-5x+1=0求x+1/x


x^4-5x^3+8x^2-5x+1=0
x^2（x^2-5x+8-5/x+1/x^2）=0
x^2[（x^2+1/x^2）-5（x+1/x）+8]=0
x^2[（x+1/x）^2-5（x+1/x）+6]=0
x^2（x+1/x-6）（x+1/x+1）=0
若x=0，則原式不成立
所以x≠0，x^2≠0
∴（x+1/x-6）（x+1/x+1）=0
∴x+1/x=6或-1



已知x=1是方程x^3-5x^2+8x-4=0的一個根，試用因式分解的方法，求該方程的其他根.你們很聰明的！


都一個答案告訴你了啊那麼可以把這個式子除以（x-1），那麼得到的結果就是x^2-4x+4所以原式可以分解因式為（x-1）（x^2-4x+4）=（x-1）（x-2）^2=0所以另外一個根是x=2

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