某校九年級學生小麗、小強和小紅到超市參加了社會實踐活動在活動中他們參与了某種水果的銷售工作 已知該水果的進價為8元/千克,下面是他們在活動結束后的對話 小麗：如果以10元/千克的價格銷售,那麼每天可售出100千克. 小強：如果以13元/千克的價格銷售,那麼每天可獲取利潤400元. 小紅：通過調查驗證,我發現每天的銷售量y千克與銷售單價x元之間存在一次函數關係. 小強：我發現每天的銷售量在70千克至100千克之間. （1） 求y（千克）與x(元)（x＞0)的函數關係式； （2） 設該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元,那麼當銷售單價為何值時,每天可獲得的利潤最大?最大利潤是多少元? PS：数字條件不一樣

某校九年級學生小麗、小強和小紅到超市參加了社會實踐活動在活動中他們參与了某種水果的銷售工作 已知該水果的進價為8元/千克,下面是他們在活動結束后的對話 小麗：如果以10元/千克的價格銷售,那麼每天可售出100千克. 小強：如果以13元/千克的價格銷售,那麼每天可獲取利潤400元. 小紅：通過調查驗證,我發現每天的銷售量y千克與銷售單價x元之間存在一次函數關係. 小強：我發現每天的銷售量在70千克至100千克之間. （1） 求y（千克）與x(元)（x＞0)的函數關係式； （2） 設該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元,那麼當銷售單價為何值時,每天可獲得的利潤最大?最大利潤是多少元? PS：数字條件不一樣

設量價函數關係式為y=kx+b,則
100=10k+b
400/(13-8)=13k+b即80=13k+b
3k=-20
k=-20/3
b=500/3
於是
（1）
y=-20x/3+500/3（70≤y≤100即10≤x≤14.5）
（2）
W=y*(x-8)=-20x²/3+220x-4000/3
該二次函數開口向下,對稱軸為x=220/(40/3)=16.5
而定義域為10≤x≤14.5,在對稱軸左側,是增函數
即當x=14.5（元）時W最大,利潤W最大值為455元.