全集u＝｛1,2,3,4｝，A＝｛x／x×x－5x＋P＝0｝，CuA＝｛x×x－qx＋6＝0｝，求p，q的值？

全集u＝｛1,2,3,4｝，A＝｛x／x×x－5x＋P＝0｝，CuA＝｛x×x－qx＋6＝0｝，求p，q的值？


分析，
A＝｛x|x²；－5x+p＝0}，
C（U）A={x|x²；-qx+6}，
設A中的元素為{a，b}
a*b=p，a+b=5
設C（U）A={m，n}
m+n=q，m*n=6
又，U={1,2,3,4}
∴C（U）A只能等於{2,3}
故，q=5
∴A={1,4}
故，p=1*4=4
綜上可得，q=5，p=4.



已知U=｛1,2,3,4,5｝，A=｛X‖X^2-5X+Q=0}且A≠￠，A含於U，求CUA及Q


因為A不為空集，則由韋達定理知X1+X2=5，知A中有兩元素且不相等.所以滿足題意的A={1,4}或{2,3}，即Q=4或6，CUA={2,3,5}或{1,4,5}

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