甲船在A處.乙船在甲船正南方向距甲船20海裡的B處，乙船以每小時10海裡的速度向正北方向行駛，而甲船同時以每小時8海裡的速度由A處向南偏西60°方向行駛，問經過多少小時後，甲.乙兩船相距最近？

甲船在A處.乙船在甲船正南方向距甲船20海裡的B處，乙船以每小時10海裡的速度向正北方向行駛，而甲船同時以每小時8海裡的速度由A處向南偏西60°方向行駛，問經過多少小時後，甲.乙兩船相距最近？

設經過x小時後，甲船和乙船分別到達C，D兩點，則AC=8x，AD=AB-BD=20-10x，∴CD2=AC2+AD2-2AC•AD•cos60°=（8x）2+（20−10x）2−2•8x•（20−10x）•12=244x2−560x+400＝244（x−7061）2+480061∵當CD2取得最小值時，CD取得最小值.∴當x=7061時，CD取得最小值.此時，甲.乙兩船相距最近.答：經過7061小時後，甲.乙兩船相距最近.

甲輪船以16海裡每時的速度從港口出發向東南方向航行，乙船10海裡每時，從相同口向東北方向行駛，甲行駛了
甲行駛了1.5小時後到C地，乙走了1小時後到B地，求b.c兩地相距多遠？

相距26海裡，用畢氏定理
題中的東南和東北方向既沒有明說，即指正東南，正東北，即45度角方向，所以b，c與出發點構成一個直角三角形.設出發點為a，不難算出ab為10海裡，ac為24海裡.

一輪船以16海裡/h的速度從港口A出發向東北方向航行，另一輪船以12海裡/h的速度同時從港口出發向東南方向航行，經過1.5小時後，兩船相距多遠？

16×1.5=24海裡，第一艘輪船距離原點的距離
12×1.5=18海裡，第二艘輪船距離原點的距離
24²；+18²；=900，√900=30海裡
經過1.5小時後，兩船相距30海裡

如圖，在B港有甲、乙兩艘漁船，若甲船沿北偏東60°方向以每小時8海裡速度前進，乙船沿南偏東某方向以每小時15海裡速度全速前進，2小時後甲船到M島，乙船到P島，兩島相距34海裡，你知道乙船沿那個方向航行嗎？

BM=8×2=16海裡，BP=15×2=30海裡，在△BMP中，BM2+BP2=256+900=1156，PM2=1156，BM2+BP2=PM2，∴∠MBP=90°，180°-90°-60°=30°，故乙船沿南偏東30°方向航行.