在1.2.3…100這100個自然數中，取兩個不同的數使得它們的和是7的倍數，共有多少種不同的取法？

在1.2.3…100這100個自然數中，取兩個不同的數使得它們的和是7的倍數，共有多少種不同的取法？

100個數裏按7整除餘數可分成7類如下：7n-6的數有106/7取整=15個7n-5的數有105/7取整=15個7n-4的數有104/7取整=14個7n-3的數有103/7取整=14個7n-2的數有102/7取整=14個7n-1的數有101/7取整=14個7n的數有100/7取整=14…

在1,2,3,4，……，100這100個自然數中任取兩個不同的數，使得取出的兩數之和是6的倍數，後多少種取法？
東北育才網校題庫9級題

將這100個數分成六類，被6除餘1，有17個；被6除餘2，有17個；被6除餘3，有17個，6除餘4，有17個，6除餘5，有16個，6整除，有16個.被6除餘1與被6除餘5的兩數之和能被6整除，共有17×16種不同的取法；同樣被6除餘2與被6除餘4的兩…

從1，2，…，30這30個自然數中，每次取不同的三個數，使這三個數的和是3的倍數的取法有多少種？

設A={1，4，7，10，…，28}，B={2，5，8，11，…，29}，C={3，6，9，…，30}組成三類數集，有以下四類符合題意：①A，B，C中各取一個數，有C101C101C101種；②僅在A中取3個數，有C103種；③僅在B中取3個數，有C103種…