一個邊長為acm（a＞2）的正方形，若將一邊新增2cm，另一邊减少2cm，那麼改變後的圖形的面積與原正方形的面積哪個大？大多少？

一個邊長為acm（a＞2）的正方形，若將一邊新增2cm，另一邊减少2cm，那麼改變後的圖形的面積與原正方形的面積哪個大？大多少？

改變前的面積=a2；改變後的面積為：（a+2）（a-2）=a2-4，∴麼改變後的圖形的面積比原正方形的面積小，小了a2-（a2-4）=4.

一個邊長為acm的正方形（a＞2），相鄰的兩個邊中，一個邊新增2cm，一個邊减少2cm，那麼（）
A.周長和面積都不變B.周長不變，面積變小C.面積不變、周長變大D.面積不變、周長變小

設原正方形的邊長為a，則變化後的圖形的長為（a+2），寬為（a-2），原正方形的周長：a×4=4a（釐米），新長方形的周長：（a+2+a-2）×2=4a（釐米）；正方形的面積：a×a=a2（平方釐米），長方形的面積：（a+2）×（a-2）=a2-4（平方釐米）；所以：周長不變，面積减少4平方釐米.故答案為：B.

為什麼長方形的面積=長乘寬，為什麼正方形的面積=邊長乘邊長？

標準規定為1平方釐米的小正方形面積為1平方釐米，這是人們所默認的，也就是所謂的標準.
我們用1平方釐米的小正方形擺長方形.長方形的面積就是所有小正方形的面積和.所有小正方形的面積就是所有小正方形的面積和是：每排小正方形的個數乘以排隊數，而每排小正方形的個數又正好是長邊所含釐米數，（因為每個小正方形的邊長是1釐米，所以長邊擺了幾個小正方形就是幾釐米），排數又正好是寬邊所含釐米數.以此類推長方形的面積等於長乘以寬.
正方形為特殊的長方形，也用以上的方法類推出.

一張長方形的紙，長36cm，寬30cm，要把這張紙裁成面積相等的小正方形，而且沒有剩餘，正方形的邊長最大是多少？
一張長方形的紙，長36cm，寬30cm，要把這張紙裁成面積相等的小正方形，而且沒有剩餘，正方形的邊長最大是多少釐米？

這即是求36和30的最大公約數，所以邊長為6cm