如果cosθ=-1213，θ∈（π，3π2），那麼cos（θ+π4）的值等於______.

如果cosθ=-1213，θ∈（π，3π2），那麼cos（θ+π4）的值等於______.


因為cos（θ+π4）=cosθcosπ4−sinθsinπ4=22（cosθ−sinθ）═−1213，且sinθ=−1−cos2θ＝513，所以cosθ＝ ；−7226.故答案為−7226.



已知cos（π/4+a）=1/3，則cos（3π/4-a）等於幾？
同題~


cos（3π/4-a）=cos（π-π/4-a）
=cos[π-（π/4+a）]
cos（π/4+a）=1/3
cos（3π/4-a）=cos（π-π/4-a）
=cos[π-（π/4+a）]
=-cos（π/4+a）
=-1/3



已知cos（a+π/3）＝1/4，則cos a等於多少？為什麼？


cos（a+π/3）=1/4
sin（a+π/3）=±√[1-cos²；（a+π/3）]=±√15/4
cosa=cos[（a+π/3）-（π/3）]
=cos（a+π/3）cos（π/3）+sin（a+π/3）sin（π/3）]
=（1/4）*（1/2）+（±√15/4）*（√3/2）
=（1±3√5）/8

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