在三角形ABC中，D、E分別是BC和AC的中點，AD和BE相交於O點，已知三角形ABC的面積是1，求三角形BOD的面積

在三角形ABC中，D、E分別是BC和AC的中點，AD和BE相交於O點，已知三角形ABC的面積是1，求三角形BOD的面積

這個題目應先作兩條輔助線會更容易理解，步驟如下：1、作三角形的第三條中線CF，連接FD，與BE相交於M2、定理：三角形的任意一條中線平分三角形面積3、FD是中點的連線，所以FD平行於AC，且FD =1/2AC，M為FD的中點4、可證ΔOF…

【急】重心：在△ABC中，中線AD與中線BE交於點O，若△BOD的面積為2，求△ABC的面積
利用初二的重心的知識：在△ABC中，中線AD與中線BE交於點O，若△BOD的面積為2，求△ABC的面積

最快的方法是取特殊的等邊三角形；
一般求法：
重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2:1
AO=2OD；△AOB與△DOB等高，所以三角形AOB面積等於2倍的△BOD，即為4
可得△ABD面積為6
又D為BC的中點，所以△ABC的面積等於2倍的△ABD，即為12

在三角形ABC中，在AB，BC，AC邊上各取一點F，D，E，連接AD，BE，CF交叉點為O，已知，三角AFO，BOD，ODC，EOC面積分別
216,80,40,45求OFB，AOE的面積？

SBOD=80 SODC=40 DB=2DC SOFB=x SEOC=y（216+y）/（45+x）=2
120/（y+216）=45/x x=135 y=144