삼각형 ABC 에서 D, E 는 각각 BC 와 AC 의 중점 이 고 AD 와 BE 는 O 점 에서 교차 하 며 삼각형 ABC 의 면적 은 1 로 삼각형 BOD 의 면적 을 구하 고 있다.

삼각형 ABC 에서 D, E 는 각각 BC 와 AC 의 중점 이 고 AD 와 BE 는 O 점 에서 교차 하 며 삼각형 ABC 의 면적 은 1 로 삼각형 BOD 의 면적 을 구하 고 있다.

이 문 제 는 먼저 두 개의 보조 선 을 만들어 야 더 쉽게 이해 할 수 있 습 니 다

[급] 중심: △ ABC 에 서 는 중앙 선 AD 와 중앙 선 BE 가 점 O 에 교차 하고 △ BOD 의 면적 이 2 이면 △ ABC 의 면적 을 구한다
중학교 2 학년 의 중심 지식 을 활용 하여 △ ABC 에서 중선 AD 와 중선 BE 가 점 O 에 교차 하면 △ BOD 의 면적 이 2 이 고 △ ABC 의 면적 을 구한다

가장 빠 른 방법 은 특수 한 이등변 삼각형 을 취 하 는 것 이다.
일반 구법:
중심 에서 정점 까지 의 거리 와 중심 에서 중심 에서 중심 에서 중심 까지 의 거리 비율 은 2 대 1 이다.
AO = 2OD; AOB 와 △ DOB 등 이 높 기 때문에 삼각형 AOB 면적 이 2 배 인 △ BOD, 즉 4
획득 가능 △ ABD 면적 은 6
또 D 는 BC 의 중심 점 이기 때문에 △ ABC 의 면적 이 2 배 인 △ ABD, 즉 12

삼각형 ABC 에 서 는 AB, BC, AC 변 에 각각 F, D, E 를 취하 여 AD, BE, CF 교차점 이 O 인 것 을 알 고 있 으 며 삼각 AFO, BOD, ODC, EOC 면적 이 각각 있다.
216, 80, 40, 45 OFB, AOE 의 면적 은?

SBOD = 80 SODC = 40 DB = 2DC SOFB = x SEOC = y (216 + y) / (45 + x) = 2
120 / (y + 216) = 45 / x x x = 135 y = 144