在三邊都是整數的直角三角形中，若斜邊長5，此三角形的面積6，則其周長為填空題

a*b/2=6
ab=12
a^2+b^2=5^2
（a+b）^2-2ab=25
（a+b）^2=25+2ab=49
a+b=7
周長=a+b+5=12

三角形周長為10，各邊為整數，此三角形可能是什麼三角形

三角形中三邊關係的應用
在同一個三角形中，“任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊.”這個關係雖然簡單，但用處不少.請看：
1.由三條線段的長，判斷能否組成三角形
例1.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）
A.1cm，2cm，3cm B.1cm，4cm，2cm
C.2cm，3cm，4cm D.6cm，2cm，3cm
分析：由三角形任意兩邊之和大於第三邊可知，選C.
例2.現有8根木棒，它們的長分別是1,2,3,4,5,6,7,8，若從8根木棒中抽取3根拼成三角形，要求三角形的最長邊為8，另兩邊之差大於2，那麼可以拼成的不同的三角形的種數為_________.
分析：三角形其它兩邊可以是：7和4,7和3,7和2,6和3，可拼成4種不同的三角形.
因為：且滿足；
且滿足；
且滿足；
且滿足.
2.由三角形兩條邊長的條件限制，求第三邊
例3.如果一個三角形的三邊長分別為x，2,3，那麼x的取值範圍是（）
A.B.C.D.
分析：由三角形三邊關係，可知
即，故選D.
例4.一個三角形的兩邊長分別是3和8，而第三邊為奇數，則第三邊長為（）
A.5或7 B.7 C.9 D.7或9
分析：設第三邊長為x，由三角形三邊關係可知：
即
而x為奇數，只可取7或9，故選D.
3.由三角形兩條邊長的條件限制，求三角形的周長
例5.等腰三角形的兩邊長分別是4cm和9cm，則它的周長為________cm.
分析：在等腰三角形中，知兩邊長分別是4cm和9cm，故第三邊長只能取4cm或9cm.若取4cm，則，不符合三角形三邊關係，故取9cm，則它的周長為22cm.
例6.三角形各邊的長均為整數，且其兩邊之和為3，則此三角形的周長為_________.
分析：根據題意，給出的兩邊長應為1和2，設第三邊長為x，則
即，故
則周長為
4.三角形三邊關係與代數知識結合應用
例7.若a，b，c為三角形的三邊，則_________.
分析：因為a，b，c為三角形的三邊，所以，即
故
例8.已知a，b，c是三條邊的長，那麼方程的根的情况是（）
A.沒有實數根
B.有兩個不相等的正實數根
C.有兩個不相等的負實數根
D.有兩個异號的實數根
分析：因為
所以a，b，c均為三角形的三邊，
即，且
所以，方程有兩個不相等的實數根.
又兩根之和為，兩根之積為
所以原方程有兩個不相等的負實數根
選C
例9.等腰的周長為10 cm，底邊BC長為y cm，腰AB為x cm.
（1）寫出y關於x的函數關係式；
（2）求x的取值範圍；
（3）求y的取值範圍.
分析：（1）
（2）因為x，y為三角形的邊長，所以
即
又根據三角形三邊關係：
所以，
即x的取值範圍為
（3）由，得：
所以
即
所以y的取值範圍是

在三邊都是整數的直角三角形中，若斜邊長5，此三角形的面積6，則其周長為 填空題