已知（5x+1）/[（x-1）（x-2）]=A/（x-1）+B/（x-2），求A-B的值

已知（5x+1）/[（x-1）（x-2）]=A/（x-1）+B/（x-2），求A-B的值

兩邊乘（x-1）（x-2）
5x+1=A（x-2）+B（x-1）
5x+1=（A+B）x+（-2A-B）
所以5=A+B
1=-2A-B
所以A=-6
B=11
所以A-B=-17

已知x=1/（2－√5），求x＋3x－5x＋1的值

x=1/（2-√5）x=（2+√5）/（2-√5）（2+√5）x=-2-√5 x^3+3x^2-5x+1 =x^3+3x^2-4x-x+1 =x（x^2+3x-4）-（x-1）=x（x-1）（x+4）-（x-1）=（x-1）（x^2+4x-1）=（x-1）（x^2+4x+4-5）=（x-1）[（x+2）^2-5] =（x-1）[（-2-√5+2）^2-5] =（x-1）[（…

x=（√5-1）/2，求x^5-5x的值
x=（√5 -1）/2，求x^5-5x的值

2x+1=√5
4x²；+4x+1=5
x²；=-x+1
所以x^4=（-x+1）²；
=x²；-2x+1
=-x+1-2x+1
=-3x+2
x^5=x×x^4
=x（-3x+2）
=-3x²；+2x
=-3（-x+1）+2x
=5x-3
所以x^5-5x
=5x-3-5x
=-3