0.125的2008次方*8的2009次方=？

0.125的2008次方*8的2009次方=？

0.125的2008次方*8的2009次方
=（0.125*8）的2008次方*8=1*8=8

若有理數a，b，c為整數，且|a-b|的2008次方+|c-a|2009此方=1，試求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值.

a，b，c為整數
所以a-b和c-a是整數
則絕對值是0或正整數
相加為1
只有0+1=1
1和0的2008或2009次方還是1和0
所以|a-b|=1，|c-a|=0
或|a-b|=0，|c-a|=1
|a-b|=1，|c-a|=0
則c-a=0
c=a
代入|a-b|=1
|c-b|=1，所以|b-c|=|c-b|=1
所以|c-a|+|a-b|+|b-c|=0+1+1=2
|a-b|=0，|c-a|=1
則a-b=0
a=b
代入|c-a|=1
|c-b|=1，所以|b-c|=|c-b|=1
所以|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+0+1=2
綜上
|c-a|+|a-b|+|b-c|=2

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