設三個互不相等的有理數，既可以寫成1，a+b，a的形式，又可以表示為0，a/b，b的形式，求a的2013次方+b的2014次方

設三個互不相等的有理數，既可以寫成1，a+b，a的形式，又可以表示為0，a/b，b的形式，求a的2013次方+b的2014次方

由條件知：1，a+b，a這3個數中必有一個是0，且0，a/b，b中必有一個是1，
顯然a=0不符合題意，故：a+b=0，此時a=-b，所以a/b=-1，又由0，a/b，b中必有一個是1得：b=1，
從而a=-1，所以a的2013次方+b的2014次方=（-1）^2013+1^2014=-1+1=0.

若|a+0.125|+（b+8）=0，則a的2008次方×b的2009次方的值為？

|a+0.125|+（b+8）²=0，
所以a+0.125=b+8=0，
a=-0.125，b=-8
所以ab=1
所以原式=（ab）的2008次方×b
=1的2008次方×b
=-8

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