在平面直角坐標系中，已知A（-3,4）B（-1，-2）O（0,0），求三角形ABO的面積

在平面直角坐標系中，已知A（-3,4）B（-1，-2）O（0,0），求三角形ABO的面積

只要畫個圖圖就ok阿.
首先A（-3.4）在二象限，B（-1，-2）在第三象限，O為原點，△ABO可分為△AOC和△BOC.
S△AOC=1/2 OCxA的縱坐標，S△BOC=1/2OBxB的縱坐標，那麼OC可利用函數求的，C是直線AB與x軸的交點，設yab=kx+b，將A B 兩點座標代人可求.

平面直角坐標系中有A（-2，-1），B（-4，3），C（0，0），則三角形ABC的面積為（） A. 5 B. 6 C. 8 D. 3

如圖，△ABC的面積=4×4-1
2×4×2-1
2×1×2-1
2×4×3
=16-4-1-6
=16-11
=5.
故選A.

在平面直角坐標系中，A（1，-1）B（-1,4）C（-3,1），求三角形的面積

由B（－1,4）、C（－3,1），得：｜BC｜＝√〔（－1＋3）^2＋（4-1）^2〕＝√（4＋9）＝√13.BC的方程為：（y－1）/（x＋3）＝（4－1）/（－1＋3），即：3x－2y＋11＝0.∴點A（1，－1）到BC的距離d＝｜3＋2＋11｜/√（9…

在平面直角坐標系中，△ABC各頂點的座標分別為A（-2,4）B（0,0）C（-3，-1）求三角形ABC的面積.

當三角形三個頂點的座標分別為A（x1，y1）B（x2，y2）C（x3，y3）時，三角形ABC的面積是一個三階行列式絕對值的一半.這個三階行列式的第一行是x1，y1,1；第二行是x2，y2,1；第三行是x3，y3,1.即.|x1 y1 1|S = 1/2 |x2 y2 1|….

已知平面直角坐標系中：a（0,1）b（2,0）c（4,3），求三角形abc的面積.

面積是4
詳細過程見圖

已知平面上A（4，6），B（0，2），C（6，0），求△ABC的面積.

ADOC是梯形，則梯形的面積是1
2（4+6）×6=30，
三角形ABD的面積是1
2×4×4=8，三角形OBC的面積是1
2×2×6=6，
因而△ABC的面積是30-8-6=16.