如圖，過點Q（0，3.5）的一次函數的圖像與正比例函數y=2x的圖像相交於點P，能表示這個一次函數圖像的方程是（） A. 3x-2y+3.5=0B. 3x-2y-3.5=0C. 3x-2y+7=0D. 3x+2y-7=0

如圖，過點Q（0，3.5）的一次函數的圖像與正比例函數y=2x的圖像相交於點P，能表示這個一次函數圖像的方程是（） A. 3x-2y+3.5=0B. 3x-2y-3.5=0C. 3x-2y+7=0D. 3x+2y-7=0

設這個一次函數的解析式為y=kx+b.∵這條直線經過點P（1，2）和點Q（0，3.5），∴k+b＝2b＝3.5，解得k＝−1.5b＝3.5.故這個一次函數的解析式為y=-1.5x+3.5，即：3x+2y-7=0.故選D.
已知集合A=｛x/ 1≤log2 x≤2｝，B=[a，b]若A包含於B，求a-b的取值範圍
由A=｛x/ 1≤log2 x≤2｝可得A=[2,4]因為A包含於B，則A∩B=A應為B=[a，b】則b＞a∴a∈【2,4】b∈【2,4】故a-b∈（0，-2】已經給你做好了，純手工打造，不懂歡迎追問！
如圖，已知一次函數y=-x+7與正比例函數y=3/4x的影像交與點A
已知一次函數y=-x+7與正比例函數y=3/4x的影像交於點A，且與x軸交於點B
.過點A作AC⊥y軸交y軸於點C，過點B作直線l‖y軸.動點P從點O出發，以每秒1個組織長的速度，沿O—C—A的路線向點A運動；同時直線l從點B出發，以相同速度向左平移，在平移過程中，直線l交x軸於點R，交線段BA或線段AO於點Q.當點P到達點A時，點P和直線l都停止運動.在運動過程中，設動點P運動時間為t秒.
①當t為何值時，以A、P、R為頂點的三角形的面積為8？
②當P在OC上時，以A、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形，試求t的值.
（1）∵一次函數y=-x+7與正比例函數y=
4
3
x的圖像交於點A，且與x軸交於點B.
∴
y=-x+7
y=
4
3
x
，
解得：
x=3
y=4
，
∴A點座標為：（3,4）；
∵y=-x+7=0，
解得：x=7，
∴B點座標為：（7,0）.
（2）①當P在OC上運動時，0≤t＜4時，PO=t，PC=4-t，BR=t，OR=7-t，
∵當以A、P、R為頂點的三角形的面積為8，
∴S梯形ACOB-S△ACP-S△POR-S△ARB=8，
∴
1
2
（AC+BO）×CO-
1
2
AC×CP-
1
2
PO×RO-
1
2
AM×BR=8，
∴（AC+BO）×CO-AC×CP-PO×RO-AM×BR=16，
∴（3+7）×4-3×（4-t）-t×（7-t）-4t=16，
∴t2-8t+12=0，
解得：t1=2，t2=6（舍去），
當4≤t＜7時，S△APR=
1
2
AP×OC=2（7-t）=8，解得t=3，不符合4≤t＜7；
綜上所述，當t=2時，以A、P、R為頂點的三角形的面積為8；
②存在.延長CA到直線l於一點D，當l與AB相交於Q，
∵一次函數y=-x+7與x軸交於（7,0）點，與y軸交於（0,7）點，
∴NO=OB，
∴∠OBN=∠ONB=45°，
∵直線l‖y軸，
∴RQ=RB，CD⊥L，
當0≤t＜4時，如圖1，
RB=OP=QR=t，DQ=AD=（4-t），AC=3，PC=4-t，
∵以A、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形，則AP=AQ，
∴AC2+PC2=AP2=AQ2=2AD2，
∴9+（4-t）2=2（4-t）2，解得：t1=1，t2=7（舍去），
當AP=PQ時32+（4-t）2=（7-t）2，
解得t=4（舍去）
當PQ=AQ時，2（4-t）2=（7-t）2，
解得t1=1+3
2
（舍去），t2=1-3
2
（舍去）
當4≤t＜7時，如圖（備用圖），過A作AD⊥OB於D，則AD=BD=4，
設直線l交AC於E，則QE⊥AC，AE=RD=t-4，AP=7-t，
由cos∠OAC=
AE
AQ
=
AC
AO
，
得AQ=
5
3
（t-4），
若AQ=AP，則
5
3
（t-4）=7-t，解得t=
41
8
，
當AQ=PQ時，AE=PE，即AE=
1
2
AP，
得t-4=
1
2
（7-t），
解得：t=5，
當AP=PQ時，過P作PF⊥AQ，於F，
AF=
1
2
AQ=
1
2
×
5
3
（t-4），
在Rt△APF中，由cos∠PAF=
AF
AP
=
3
5
，
得AF=
3
5
AP，
即
1
2
×
5
3
（t-4）=
3
5
（7-t），
解得：t=
226
43
，
綜上所述，當t=1、5、
41
8
、
226
43
秒時，存在以A、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形.
若集合A={x丨x（x-2）
是不是打錯了？→（x-a-+1）
由題意得
∵A={x丨x（x-2）＜3}∴A=（-1,3）
∵A∩B=B B={a，a-1}（那是x-a+1嗎？）
∴a∈（-1,4）
PS：不過B的集合打對了嗎是等於嗎追問：是等於
正比例函數與反比例函數在同一坐標系中可能只有一個交點嗎
選擇題
函數y=x與y=k/x在同一坐標系中影像的交點個數為（）
A 0 B 1 C 2 D以上答案都有可能
選D
把他們化為x^2 =k
那麼當k>0時有兩個交點
k=0時有一個交點
k
不等式log2（ax^2+x+3）>0的解集為R，則a的取值範圍是？過程？
log2（ax2+x+3）>0=log2（1）
當a=0時log2（3）>0等式成立
當a≠0時y=log2（x）為增函數
所以ax2+x+3>1
即ax2+x+2>0在R上恒成立
所以影像只能在x軸上方
a>0；△=1-8a1/8
綜上a的取值為a=0或a>1/8
因為ax^2+x+3>1
（log2（1）=0）
則ax^2+x+2>0
由根的判別式1-8a1/8
ax^2+x+3>0
當a=0時，成立
當a>0，判別式1/12或a=0
正比例函數y=3x與反比例函數y=x分之三有幾個交點交點座標為
2個交點座標為（1,3）和（-1，-3）
求y等於5x加6除以3x减4的值域
y =（5 x + 6）/（3 x + 4）=（5 x + 6）/ 3（x + 4 / 3）=（5 x + 20 / 3 - 2 / 3）/ 3（x + 4 / 3）=（5 x + 20 / 3）/ 3（x + 4 / 3）-（2 / 3）/ 3（x + 4 / 3）= 5（x + 4 / 3）/ 3（x + 4 / 3）- 2 /…
正比例函數Y=KX與反比例函數Y=1/3X，問它們有幾個交點
樓主請注意：本題不存在1個交點的情形，所以正確的解法如下：
將兩個解析式聯立，得
Y=KX
Y=1/3X
可得：
KX=1/3X
X²；=1/3K
當K>0時，上述一元二次方程有兩個實數根，所以圖像有兩個交點；
當K
2個，1個，或沒有
已知A={（x，y）/2x+3y=1}，B={（x，y）/3x-2y=3}，求A交B（要過程，用列舉法表示）
解2x+3y=1,3x-2y=3這個方程組即可
解得A交B={（x，y）/（11/13,2/39）}