双曲線x 2 a 2−y 2 b 2=1(a>0、b>0)の二つの焦点はF 1、F 2であることが知られています。点Aは双曲線第一象限のイメージ上にあります。△AF 1 F 2の面積が1で、tan≦AF 2=12、tan´AF 2=-2であれば、双曲線方程式は()です。 A.5 x 212−1−y 23=1 B.12 x 25−3 y 2=1 C.3 x 2−12 y 25=1 D.x 23−512 y 2=1

双曲線x 2 a 2−y 2 b 2=1(a>0、b>0)の二つの焦点はF 1、F 2であることが知られています。点Aは双曲線第一象限のイメージ上にあります。△AF 1 F 2の面積が1で、tan≦AF 2=12、tan´AF 2=-2であれば、双曲線方程式は()です。 A.5 x 212−1−y 23=1 B.12 x 25−3 y 2=1 C.3 x 2−12 y 25=1 D.x 23−512 y 2=1

設定θF 1 AF 2=θは既知でtanθ=34、∴tanθ2=13となり、焦点三角形面積b 2 cotθ2=1となり、b 2=13となり、Bを選択する。