Given that the sum of squares of the two real roots of the equation x2 + (2k + 1) x + k2-2 = 0 is equal to 11, that is, X12 + X22 = 11, then the value of K is () A. - 3 or 1b. - 3C. 1D. 3 | 数学愛好家 | 数学芸術

Given that the sum of squares of the two real roots of the equation x2 + (2k + 1) x + k2-2 = 0 is equal to 11, that is, X12 + X22 = 11, then the value of K is () A. - 3 or 1b. - 3C. 1D. 3

∵ x2 + (2k + 1) x + k2-2 = 0 has two roots of real numbers, and ∵ X1 + x2 = (2k + 1) 2-4 (k2-2) = 4K + 9 ＞ 0, the solution is k ＞ - 94; and ∵ X1 + x2 = (2k + 1), x1 ∵ X2 = k2-2, ∵ X12 + X22 = (x1 + x2) 2-2x1 · x2 = (2k + 1) 2-2 (k2-2) = 2k2 + 4K + 5 = 11, that is, K2 + 2k-3 = 0; the solution is k = - 3

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