Why does vector multiplication have negative numbers? This is a problem of coordinate multiplication Isn't vector multiplication length? How can there be negative numbers?

Multiplication of two vectors is equal to multiplying the modulus of two vectors by the cosine of the angle between two vectors
AB * CD (vector) = | ab | * | CD | * cos angle
Because the module length is positive, when the cosine of the angle is negative, the product of two vectors is negative

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