What is the geometric meaning of cross product

Cross product of vector, such as X cross product y, is a vector perpendicular to the plane composed of X and Y. the direction is determined in this way. The four fingers of the right hand have the same direction as X, the thumb is perpendicular to the four fingers, and then the four fingers circle in such a direction, starting from X and passing through the acute angle of X and Y. the direction pointed by the thumb is the direction of X cross product y

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