From 11 × 2 = 12, 11-12 = 12; 12 × 3 = 16, 12-13 = 16; 13 × 4 = 112, 13-14 = 112 The conclusion is: 1n (n + 1)=______ Using this law, we can know that 11 × 2 + 12 × 3 + +1n(n+1)=______ ． | 数学愛好家 | 数学芸術

From 11 × 2 = 12, 11-12 = 12; 12 × 3 = 16, 12-13 = 16; 13 × 4 = 112, 13-14 = 112 The conclusion is: 1n (n + 1)= Using this law, we can know that 11 × 2 + 12 × 3 + +1n(n+1)= ．

According to the meaning of the question: the law is 1n (n + 1) = 1n-1n + 1; then the original formula = 1-12 + 12-13 + +1n-1n + 1 = 1-1n + 1 = NN + 1

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