[mathematical analysis] proves that LIM ∫ (sin (x)) ^ n = 0 The book emphasizes that if the mean value theorem is used, then there should be ξ_ n→π/2 In the end, it shows that for 0

Do you refer to the pictures posted by @ wuguangzhisen? If so, there is a mistake: there should be no limit sign in the integral mean value theorem! The book means "ξ"_ N is a quantity transformed with N, not a constant between 0 and 1_ If n tends to π / 2

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