1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56=? 5/(1+6)+5/(6+11)+5/(11+16)+…… +5/(76+81)=? (1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1)/(777777*777777)=? 延辺教育出版社が発行した今年のページ27 私の大学では、この問題の高校はやったはずですが、忘れてしまった。

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56=? 5/(1+6)+5/(6+11)+5/(11+16)+…… +5/(76+81)=? (1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1)/(777777*777777)=? 延辺教育出版社が発行した今年のページ27 私の大学では、この問題の高校はやったはずですが、忘れてしまった。

(1).1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
=1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+...+1/7*1/8
=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)
=1/2+1/2-1/8
=7/8
(2).5/(1+6)+5/(6+11)+5/(11+16)+…… +5/(76+81)
間違ってるのか?
5/(1*6)+5/(6*11)+5/(11*16)+…… +5/(76*81)
=1-1/6+1/6-1/11+...+1/76-1/81
=1-1/81
=80/81
方法は同じです。
(3).(1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1)/(777777*777777)
=7*7/(777777*777777)
=1*1/(111111*111111)
=1/(111111*111111)
11*11=121
111*111=12321
1111*1111=1234321
...
111111*111111=12345654321