アルミニウムイオンとアンモニウムイオンの二重加水分解ができるのは、炭酸に弱い酸性の酸だけですか？

そうではありません．楼主が言った二重加水分解は、同時に沈殿またはガスを生成することを意味し、完全に加水分解反応？！いいえ？もしそうなら、その弱酸酸塩対応の弱酸は必ずしも炭素より弱かってはならない。