下記の各一元二次不等式を解く。1.4 x*2-1≥0.2.x-2+6

下記の各一元二次不等式を解く。1.4 x*2-1≥0.2.x-2+6

1、4 x&菗178;-1>=0
（2 x＋1）(2 x-1)>=0
∴x>=1/2またはx 0
(x-3)(x+2)>0
x>3またはx
一元二次不等式5 x＾2+11 x+15＜0の解集
△=11^2-4 x 5 x 15
開口向上、△
高い1の不等式の解を求めます：0<4 xの平方-11 x-3
0
①0②4 xの平方-11 x-3
解を求める(方程式を使う)
ミンママ：お母さんは35元をあげます。18枚の切手を買いに行きます。1元です。2元です。5元の3種類の切手です。
明：はい、わかりました。
お母さん、帰りました。私が買った1元の切手と2元の切手の総額は同じです。
明さんは5元の切手を何枚買いましたか？
x枚の2元の切手を買ったら、2元の切手の総額面は2*xです。y枚の1元の切手を買いました。1元の切手と2元の切手の総額面は同じですから、1*y=2*x、つまりy=2*x.1元の切手と2元の切手の総額面の値は全部で（2*x）+（1*y）=4*xです。全部で18枚の切手を買います。1元と2元の切手はもう買いました。
1元のはX枚、2元のはY枚、5元のはZ枚があります。
X=2 Y
X+Y+Z=18
X+2 Y+5 Z=35、
X=10,Y=5,Z=3
明さんが2元の切手をa枚買うと、1元の切手は2 a枚です。
5元の切手b枚
作成方程式:
2 a+a+b=18①
2 a+2 a+5 b=35②
a=5 b=3
1元のx枚、2元のy枚を設定すると、5元の（18-x-y）枚になります。
x+2 y+5(18-x-y)=35
x=2 y
解得x=10,y=5
18-x-y=3
ですから、5元の切手を3枚買いました。
二元一次公式
二元一次方程式グループ（一）
一、ポイント
1、二元一次方程式とその解集
（1）二つの未知数を含み、未知数項の数は1の式の式を二元一次方程式といいます。
（2）二元一次方程式の解は無数の多グループである。
2元の一次方程式とその解
（1）同じ未知量を含む二つの二元一次方程式を合わせて、二元一次方程式グループを構成する。
（2）二元一次方程式の二つの方程式を左、右の両方の値が等しくなるようにする二つの未知数の値を二元一次方程式の解といいます。
3、二元一次方程式の解法
（1）消元法に代入する：そのうちの一つの方程式の未知数を別の未知数を含む代数式で表し、それから別の方程式に代入すれば、未知数を消去することができる。
（2）加減消元法：まず方程式の性質を利用して、適当な数で変形を必要とする方程式の両方を掛け合わせ、二つの方程式のうちのある未知数の係数の絶対値を等しくして、二つの方程式の両方をそれぞれ足したり減らしたりすれば、この未知数を消去することができます。
4、三元一次方程式とその解法
（1）3つの未知数を含み、各方程式の未知数の数はいずれも1であり、3つの方程式からなる方程式群を三元一次方程式と呼ぶ。
（2）三元一次方程式の基本思想を解くには、「三元」を「二元」に変える方法があります。
二、例題分析：
例1：方程式2 x-3 y=6において、1）はxを含む代数式でy.2を表します。yを含む代数式でxを表します。
答え：1）y=x-2；2）x=3+y
例2：x+y=0をすでに知っていて、しかも|x 124;=2、y+2の値を求めます。
∵|x|=2
∴x=2、またはx=-2
また∵x+y=0
∴y=-2、またはy=2
だからy+2=0、またはy+2=4
例3：既知の方程式グループの解は、aとbの値を求める。
解析：方程式の解は元の方程式グループに適合するので、代入式はa，bに関する新しい方程式を得ることができます。
方程式のために
の解は
だから
（1）×2は2 a−4=2 b（3）
(3)-(2)得-5=2 b-2
∴b=-
b=-を(1)に代入してa=になります。
∴
答え：a=b=-
例4：方程式x+3 y=10は正の整数範囲での解有_u_u u_u u u_u uグループは、それらが_u u_u u u_u u u_u u u u u_u u u u u u_u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u_u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u..。
3はい、わかりました
例5：方程式3(x+5)=5(y-1)+3を二元一次方程式にする一般的な形式は__u_u__u..
3 x-5 y+17=0
例6：xに関してすでに知られていますが、yの方程式(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2.
k＝___u_u uの場合、方程式は一元一次方程式であり、
k＝___u_u uの場合、方程式は二元一次方程式です。
解析：問題には未知数が規定されていないので、x，yはどちらでもいいです。
第一問∵xについて、yの方程式(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2は一元一次方程式で、
∴（1）または（2）
方程式グループ(1)の解はk=-1，(2)無解です。
∴k=-1の場合、元の方程式は一元一次方程式である。
第二問∵xについては、yの方程式(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2は二元一次方程式です。
∴
解得k=1
∴k=1の場合、元の方程式は二元一次方程式である。
例7：二元一次方程式の解中xとyは相反数で、aの値を求める。
∵元方程式グループの解中xとyは逆数
∴x=-y(1)
元の方程式グループに(1)を代入します。
∴a=
二元一次方程式グループ（二）
一、応用問題に対する観察と分析
二元一次方程式を利用して関連の応用問題を解く時、応用問題に対して観察と分析を行います。
（1）問題の中にはどの未知数がありますか？
（2）問題の未知数と既知の内容の間にはどのような関係がありますか？
（3）どのいくつかの未知数を設定し、どのいくつかの等しい関係を利用して、残りの未知数を設定された未知数の代数式で表示することができますか？
二、よくあるいくつかの種類の応用問題とその基本数量の関係
各種類の応用問題の中の基本的な数量関係を明確にして、方程式を正しく列挙する肝心な点である。
1.ストローク問題：基本関係式は速度×時間＝距離
2.工事問題：基本関係式は：
作業効率×勤務時間＝総作業量
計画数量×超過点数＝超過数量
計画数量×実績百分率＝実績数
3.百分率濃度の問題：基本関係式は：溶液×百分率濃度=溶質
4.混合物問題：基本関係式は：
各種混合物の重量の和＝混合後の総重量
混合前純物重量=混合後純物重量
混合物重量×純物を含む百分率=純物の重量
5.航行問題：基本関係式は：
静水速度+水速=順水速度
静水速度-水速=逆水速度
6.数字の問題は各桁の数字と数桁の関係に注意します。
7.倍比問題、いくつかの基本的な関係用語に注意してください。
三、例題の分析
どのように応用問題を分析しますか？
例1.ある会社は見学に行きます。車ごとに45人が座れば、15人は席がありません。車ごとに60人が座れば、ちょうど車を空けて、何台の車が必要ですか？
次のように考える
（1）タイトル中の既知の条件は何ですか？
（2）「席がない人がいる」とはどういう意味ですか？「空いている席」とはどういう意味ですか？3.上記の分析に基づいて、「45人乗りで、15人乗りで席がない」という条件が分かりますが、何と理解できますか？「60人乗りで、ちょうど車が空く」ということは何ですか？
この会社にはx台の車があります。y個人。
この方程式を解くには
この会社は全部で5台の車を持っています。240人です。
例2.車は甲地から乙地まで、一時間に45キロ走ると、時間に遅れて到着します。一時間に50キロ走れば、時間前に到着できます。甲と乙の間の距離と元の計画通りの運行時間を求めます。
問題を考える：
（1）道のり、速度、時間の関係は何ですか？
（2）本題の「遅延」と「繰り上げ」は何を基準としていますか？
（3）上記の分析に基づいて、「車は1時間に45キロを走れば、目的地に時間が遅れる」という条件が知られていますが、「1時間に50キロを走れば、時間前に目的地に到着できる」という条件は何ですか？
甲、乙両地の距離をxキロメートルとし、本来の計画走行時間はy時間とする。
この方程式を解くには
甲と乙の間の距離は450キロで、元の計画は時間です。
例3.甲、乙の二人は周囲400メートルの環状コースを散歩しています。二人は同じ場所から同時に道を背负って歩くと、2分間で出会います。二人は同じ場所から同方向に行くと、20分後に二人が出会います。甲を知っている速度が速いので、二人の散歩の速度を求めます。
分析：この問題は環状線の出会いと追究と問題です。中には二つの未知数があります。甲と乙の二人のそれぞれのスピード。二つの等しい関係があります。
（1）背を向けて歩く：2回の出会いの間に甲、乙のスケジュールの和＝400メートル。
（2）同じ方向に行く：2回の出会いの間に甲、乙のスケジュールの差＝400メートル。
甲人の速度を毎分xメートルとし，乙人の速度を毎分y米とする。
四、どうやって未知数を設定しますか？
列方程式の応用問題の第一歩は未知数を設定することであり、未知数を設定する方法が多く、直接に求めた量を未知数とすることができます。間接的に未知数を設定するべきです。また、補助未知数を増設する必要があります。では、どうやって未知数を設定して、迅速な解題の目的を達成しますか？
直接に求める量を未知数に設定します。
例1.A、Bの両地は20キロ離れています。甲、乙の2人はそれぞれA、Bの両地から同時に向かい合って歩いて、2時間後に途中で出会って、甲はA地に戻って、乙は依然として前進しています。甲がA地に帰る時、乙はまだ2キロあります。甲、乙のスピードを求めます。
分析：この問題は直線走行中の出会いと追究と問題です。その中に二つの未知数を設けます。甲と乙のそれぞれの速度には二つの等しい関係があります。
甲人の速度は時速xキロメートルで、乙人の速度は毎時yキロメートルです。
この方程式を解くには
合理的な選択、間接的に元を設ける。
多くの学生が問題を解く時、テーマだけを考えて、何を未知数に設定しますか？このような方法は知られている量と知らない量との間の等しい関係を見つけるのが難しい場合があります。
例2.夏キャンプから学校までは、まず下山して平路を歩いて、ある学生は自転車で毎時間12キロのスピードで下山しますが、一時間9キロのスピードで平路を通って、学校まで55分かかります。帰りは毎時8キロのスピードで平路を通って、毎時4キロのスピードで学校に戻ってきて1時間かかりました。夏キャンプから学校までは何キロありますか？
分析：問題によって条件を設定し、山路長を未知数xに設定すると、往復の平路顔などの得られる方程式がある：
9;
同じように平路長を未知数として設定することができます。由来は山路顔などに戻ります。
また、山路の長さをxキロ、yキロとし、往復の時間関係から二元一次方程式を構築することもできます。
或いは下山と上山の時間をそれぞれx時間とし、y時間とします。由来は山路に帰ります。長い和平路長はそれぞれ二元一次方程式グループを得ます。
設けて求めないで、巧は補助量を使います。
応用問題の中で関連する量が多くて、それぞれの量の間の関係はまた明らかではありません時、適切に補助の未知数を増設することができて、目的は具体的にそれらを求めるのではありません。