올해 두 자매 의 나 이 는 55 세이 다. 한 해 동안 언니 의 나 이 는 올해 여동생 의 나 이 였 다. 그때 언니 의 나 이 는 여동생 의 나이 의 두 배 였 다. 자 매 는 올해 각각 몇 살 이 었 을 까?

RELATED INFORMATIONS

• 1. A, B 두 곳 의 거 리 는 496 km 이 고 갑 차 는 A 에서 B 로 향 하 며 시간 당 32km, 갑 차 는 30 분 동안 출발 한 후 을 차 는 B 에서 A 로 향 했다. 그의 속 도 는 갑 차 의 두 배 이다. 을 차 는 몇 시간 후에 두 차 가 만 나 냐 고 물 었 다. 과일 가게 에서 오 는 수박 의 개 수 는 백 란 과 의 두 배 이다. 하루 에 백 란 과 40 개, 수박 50 개, 며칠 에 백 란 과 를 다 팔 았 을 때 수박 은 360 개 남 았 다. 과일 가게 에서 운반 해 온 수박 과 백 란 과 는 모두 몇 개 일 까?
• 2. 올림픽 문 제 는 반드시 일원 일차 방정식 으로 풀 어야 한다. 아들 은 "내 나이 가 아빠 나이 의 절반 보다 9 살 적다" 고 말 했다. 아버 지 는 "내 나이 가 아들 나이 의 3 배 보다 3 살 많다" 고 말 했다. 아들 과 아버 지 는 몇 살 이 냐 고 물 었 다. 방정식 으로 풀 어야 돼.
• 3. (백분율 문제) 상세 한 풀이 과정 (3 원 일차 방정식 을 받 아들 이지 않 고 문 제 를 푸 는 것) 을 요구한다. 갑 은 이미 두 용기 에 서로 다른 농도 의 알코올 용액 을 각각 10 리터 와 20 리터 씩 담 고 있 으 며, 현재 두 용기 에서 같은 부피 의 용액 을 각각 꺼 내 서 상대방 의 용기 에 부 어 넣 고, 잘 섞 은 후 두 용기 에 있 는 알코올 용액 의 농도 가 같 으 며, 추출 한 용액 의 부 피 는 얼마 입 니까?
• 4. 오 수 는 일원 일차 방정식 을 상세 하 게 풀 어야 한다. 한 중 학 교 는 지난해 750 명 을 모집 했다. 올해 남학생 수 는 6 분 의 1, 여학생 수 는 5 분 의 1 로 줄 었 다. 올 해 는 710 명 을 모집 했다. 올해 학생 모집 인원 중 남학생 과 여학생 은 각각 몇 명 씩 이 냐?
• 5. 다음 각 식 을 관찰 하 시 오: 1 × 3 = 22 - 1, 3 × 5 = 42 - 1, 5 × 7 = 62 - 1,...발견 의 법칙 을 n (n 을 정수 로 함) 의 등식 으로...
• 6. 방정식 조 {x + by = c, lx + my = n 의 해 는 {x = 2, y = 1 이면 방정식 조 {4x + 3by = 2c, 4lx + 3my = 2n 의 해 는... 구체 적 인 과정 이나 대강 의 과정 이 있어 야 한다.
• 7. 중학교 수학 중학교 1 학년 오수: [급] 제곱 차 공식 으로 계산 합 니 다. ① 99 와 3 / 5 × 100 과 2 / 5 ② 998 × 1002 - 999 × 1001
• 8. 한 시 에 서 는 물 절약 을 장려 하기 위해 수돗물 의 비용 기준 에 대해 다음 과 같이 규정 한다. 한 달 에 한 가구 당 10 톤 이상 의 물 을 사용 하지 않 고 20 톤 을 초과 하지 않 으 면 0.8 위안 / 톤 의 비용 을 지불해 야 한다. 20 톤 을 넘 으 면 1.5 위안 / 톤 의 비용 을 지불해 야 한다. 한 달 에 갑 호 는 을 호 보다 수 비 를 7. 10 위안 더 내 고 을 호 는 병 호 보다 3. 75 위안 을 더 내 고 갑, 을 에 게 묻는다.병 삼 가 구 는 이 달 에 각각 수도 요금 을 얼마 씩 냅 니까? 선생님 이 함수 로 하 자고 하 셨 나 봐 요.
• 9. 실수 x, y 에 대하 여 새로운 연산 을 정의 합 니 다. x * y = x + bx + cxy, 그 중에서 a, b, c 는 상수 입 니 다. 만약 에 1 * 2 = 3, 2 * 3 = 4 가 있 고 0 이 아 닌 상수 d 가 있어 서 임 의적 인 x, 항상 x * d = x 가 있 으 면 d 의 값 은? A 、 3 B 、 4 C 、 5 D 、 6
• 10. ① 다음 계산 이 정확 한 것 은 () A (- 3x) ^ 2 = - 9x ^ 2 B. (- 3x) ^ 2 = 9x ^ 2 C. (- 3) ^ 2 = - 6x ^ 2 D (- 3x) ^ 2 = 6x ^ 2 ② 계산 a (- 2a) ^ 3 · (a ^ 2) ^ 5 의 결 과 는 () (간소화) ③ 만약 (x ^ 3y ^ n) ^ 2 = x ^ 6 y ^ 8 이면 n 은 () 와 같다. ④ 이미 알 고 있 는 2 ^ x = a. 2 ^ y = b. 구 (2 ^ x + y) + (2 ^ 3 x + 2) 의 값 ⑤ 이미 알 고 있 는 x ^ n = 2. y ^ n = 3, 구 (x ^ 2y) ^ 2n 의 값
• 11. 갑 · 을 두 도시 사이 에는 장거리 버스 가 고정 속도 로 운행 한다. 차량 속도 가 원래 정 해진 속도 보다 6 킬로 미 터 를 빠 르 면 20 분 일찍 도착 할 수 있다. 차량 속도 가 원래 정 해진 속도 보다 5 킬로 미 터 를 늦 추 면 24 분 늦는다. 갑 · 을 두 도시 사이 의 거 리 는 몇 천 미터 인가?
• 12. a + b + c = 0, a (1b + 1c) + b (1c + 1a) + c (1a + 1b) 의 값 을 알 고 있 습 니 다.
• 13. 이미 알 고 있 는 x1, x2, x3,..., xn 중의 매개 수 치 는 - 2, 0, 1 중의 하나 만 취하 고 x 1 + x2 + 를 만족 시 킵 니 다.+ xn = - 17, x 12 + x 22 +...+ xn 2 = 37, x 13 + x 23 +...+ xn 3 의 값.
• 14. 한 전자 곤충 이 축 위 에 떨 어 진 점 Ko 는 Ko 점 에서 뛰 기 시작 해 첫 번 째 왼쪽으로 1 개 단위 길이 에서 K 1 까지 뛰 었 다. 두 번 째 는 K1 에서 오른쪽으로 2 개 단위 길이 에서 K2 까지 뛰 었 고, 세 번 째 는 K2 에서 왼쪽으로 3 개 단위 길이 에서 K3 까지 뛰 었 다. 네 번 째 는 K3 에서 오른쪽으로 4 개 단위 길이 에서 K4 까지 차례로 뛰 었 다.그것 이 100 번 째 뛰 어 내 렸 을 때 전자 곤충 이 축 에 있 는 타 점 K100 은 바로 2008 이 고 전자 곤충의 초기 위치 인 Ko 가 표시 한 수량 은 () 이다.
• 15. 일반적으로 유리수 x1, x2 는 축 상의 A1, A2 를 표시 하면 | x2 - x1 | 점 A1 과 A2 사이 의 거 리 를 설정 x1 과 x2 는 각각 아래 각 조 의 데 이 터 를 취하 고 A1, A2 = | x2 x 1 | 의 값 을 구하 도록 한다. (1) x1 = 5, x2 = 2; (2) x1 = 2, x2 = - 5 (3) x1 = 6, x2 = - 3 (4) x1 = - 3, x2 = - 6.
• 16. 장기 경기 에 서 는 중학교, 고등학교, 문예 부 에서 온 10 명의 학생 들 이 대결 을 한다. 1 인당 9 명 과 한 판 씩 경 기 를 한다. 한 판 에 1 점 씩 이 기 는 사람 은 0 점, 마이너스 0 점 을 받는다. 마지막 으로 중학교 의 평균 점 수 는 4 점 이다. 고등학교 의 평균 점 수 는 3.6 점, 문예 부 평균 점 수 는 9 점 이다. 각 부의 참가 자 수 를 구한다?
• 17. 소 강 과 소 군 은 80 미터 떨 어 진 갑, 을 두 곳 에서 동시에 출발 하여 서로 향 해 걸 어간 다
• 18. 자연수 의 제곱 은 크기 에 따라 1491 6253649 & nbsp 로 배열 된다.가: 612 번 자리 의 숫자 는?
• 19. 막 집에 서 출발 하여 산 정상 을 넘 어 외가 집에 놀 러 갔 는데 모두 19. 5 킬로 미 터 를 걸 었 습 니 다. 산 에 올 라 매 시간 3 킬로 미 터 를 걸 었 습 니 다. 산 에서 내 려 오 면 매 시간 5 킬로 미 터 를 걸 었 습 니 다. 아침 5 시 에 출발 하여 외 갓 집에 도착 한 시간 은 10 시 반 이 었 습 니 다. 외 갓 집에 서 두 시간 놀 고 나 서 원래 의 속도 로 돌 아 왔 습 니 다. 막 집에 돌 아 왔 을 때 는 오후 몇 시 였 습 니까?
• 20. 갑 · 을 두 곳 은 서로 60 킬로미터 떨어져 있다. 왕 군 은 자전 거 를 타고 매 시간 10 킬로 미 터 를 달 리 는 속도 로 오전 8 시 에 갑 지 에서 을 지 로 출발 했다. 잠시 후, 이 군 은 자전 거 를 타고 매 시간 15 킬로 미 터 를 타고 갑 지 에서 을 지 로 갔다. 이 군 은 도중에 M 지 에서 왕 군 을 따라 잡 고, 왕 군 에 게 즉시 갑 지 로 돌아 오 라 고 통지 했다. 이 군 은 계속 자전 거 를 타고 을 지 로 갔다. 각각 갑 · 을 두 곳 에 도착 한 후 바로 돌아 갔다., 두 사람 이 다시 만 났 을 때 마침 M 땅 에 있 었 다. 샤 오리 는시 발 적.