통 항 구 화 를 이용 하여 1+11+111+...+111...n 개 1 의 합 을 구하 세 요.

통 항 구 화 를 이용 하여 1+11+111+...+111...n 개 1 의 합 을 구하 세 요.

111...1n 개 1=19 때문에×999...9n 개=10n-19                       ∴1+11+111+...+111..1n 개 1=19[(10-1)+(102-1)+...+(10n-1)]=19(10+102+...+10n)-n9=19·10(1-10-n9=10n+1-9n-1081