협객 의 도움 을 청 합 니 다.숫자 1.0.3.4.13.12.39...의 통항 공식 입 니 다. 문제 와 같 습 니 다.가능 하 다 면 추론 을 써 주세요.

협객 의 도움 을 청 합 니 다.숫자 1.0.3.4.13.12.39...의 통항 공식 입 니 다. 문제 와 같 습 니 다.가능 하 다 면 추론 을 써 주세요.

A 로 설정n
제목 은 다음 과 같다.
A_4 - A_2 = 4; A_6 -A_4 = 8; ==>
A_2*n+2 -A_2*n = 4*2^(n-1) ===>
A_2*n = 4*(2^n -1); n = 1,2,3.
A_3 - A_1 = 3 - 1 = 2 = 1+1 = 1^2 +1;
A_5 - A_3 = 13 - 3 = 10 = 9+1 = 3^2 +1;
A_7 - A_5 = 39 - 13 = 26 = 25+1 = 5^2 +1; ==>
A_2*n+1 - A_2*n-1 = (2*n - 1)^2 +1; ==>
A_2n+1 = n + 1 + n*(4*n^2-1)/3; n = 0,1,2.
종합 지 An 은:
n 이 짝수 일 때.
n 이 홀수 일 때.