벡터 그룹 {a 1, a 2, a 3}, {b1, b2, b3} 만족 b1 = a 1 + a 2 = a 1 - 2a 2 b3 = a 1 + a 2 - 7a 3, 벡터 그룹 a 선형 상 관 없 는 충전 조건 증명 충전 조건 은 벡터 그룹 b 선형 무관

벡터 그룹 {a 1, a 2, a 3}, {b1, b2, b3} 만족 b1 = a 1 + a 2 = a 1 - 2a 2 b3 = a 1 + a 2 - 7a 3, 벡터 그룹 a 선형 상 관 없 는 충전 조건 증명 충전 조건 은 벡터 그룹 b 선형 무관

(b1, b2, b3) = (a1, a2, a3) P, 즉 B 조 는 A 조 가 선형 으로 표시 할 수 있다.
P =
하나, 하나.
1. - 2. 1.
0. 0. - 7.
왜냐하면 | P | = - 3 * (- 7) = 21 ≠ 0
그래서 P 는 되 돌 릴 수 있다. 즉 (b1, b2, b3) P ^ (- 1) = (a1, a2, a3) 가 있다.
즉 A 조 는 B 조 가 선형 으로 표시 할 수 있다.
그래서 두 개의 벡터 조 는 등가 이다.
그래서 r (b1, b2, b3) = r (a1, a2, a3)
그러므로 A 조 선형 무관
r (a1, a2, a3) = 3
r (b1, b2, b3) = 3
벡터 그룹 B 선형 무관.