일정한 규칙 에 따라 이 일련의 수 를 배열 한다.1/1,1/2,2/2,1/3,3/3,1/4,2/4,4/4.1/100,2/100.100/100 일정한 규칙 에 따라 이 수 를 배열 합 니 다.1/1,1/2,2/2,1/3,3/3,1/4,2/4,4/4.1/100,2/100,3/100.99/100,100/100,이 수의 합 계 는 얼마 입 니까?

일정한 규칙 에 따라 이 일련의 수 를 배열 한다.1/1,1/2,2/2,1/3,3/3,1/4,2/4,4/4.1/100,2/100.100/100 일정한 규칙 에 따라 이 수 를 배열 합 니 다.1/1,1/2,2/2,1/3,3/3,1/4,2/4,4/4.1/100,2/100,3/100.99/100,100/100,이 수의 합 계 는 얼마 입 니까?

2575
1/1=1 발견,
1/2+2/2=3/2,
1/3+2/3+3/3=2
1/4+2/4+3/4+4/4=5/2.
분모 가 같은 수 를 더 한 결 과 는 등차 수열 이 고,첫 번 째 항목 은 1 이 며,공차 는 0.5 이다.
그래서 말 항=1+(100-1)*0.5=50.5
그래서=(1+50.5)*100/2=2575