등차 수열 - 10, - 6, - 2, 2 앞의 몇 개 항목 과 54 입 니까? 중간 을 구 하 는 과정 에서 어떻게 왔 습 니까?

등차 수열 - 10, - 6, - 2, 2 앞의 몇 개 항목 과 54 입 니까? 중간 을 구 하 는 과정 에서 어떻게 왔 습 니까?

제1 항 a1 = - 10
공차 d = - 6 - (- 10) = 4
등차 수열 구 와 공식:
SN = na1 + n (n - 1) d / 2
a1 = - 10 d = 4 대 입 식:
SN = - 10 n + n (n - 1) × 4 / 2
= - 10 n + 2n (n - 1)
= - 10 n + 2n & sup 2; - 2n
= 2n & sup 2; - 12n
∵ SN = 54
∴ 2n & sup 2; - 12n = 54
2n & sup 2; - 12n - 54 = 0
n & sup 2; - 6 n - 27 = 0
분해 인수: (n - 9) (n + 3) = 0
해 득 n = 9 또는 n = - 3 (포기)
∴ 등차 수열 앞 9 항의 합 은 54 이다.