누가 삼각형 의 내 면, 외심, 중심, 수심 의 정의 와 성질, 공식 을 말 합 니까? 감격 해 마지 않다. 여봐라

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삼각형 의 중심 은 삼각형 의 세 중선 의 교점 이다.
삼각형 의 중심 성
1. 중심 이 정점 에 이 르 는 거리 와 중심 이 대변 중심 점 까지 의 거리 비율 은 2: 1 이다.
2. 중심 과 삼각형 의 세 정점 으로 구 성 된 세 삼각형 의 면적 은 같다.
3. 중심 에서 삼각형 의 3 개 정점 거리의 제곱 과 최소.
4. 평면 직각 좌표계 에서 중심 좌 표 는 정점 좌표 의 산술 평균, 즉 그 좌 표 는 (X1 + X2 + X3) / 3, (Y1 + Y2 + Y3), 공간 직각 좌표 계 - 횡 좌표: (X1 + X2 + X3) / 3 종좌표: (Y1 + Y2 + Y3) / 3 세로 좌표: (Z1 + Z2 + Z3) / 3
5. 중심 과 삼각형 의 세 정점 의 연결선 의 임 의 연결선 은 삼각형 의 면적 을 똑 같이 나눈다.
6. 중심 은 삼각형 에서 3 각 거리의 적 이 가장 큰 점 입 니 다.
삼각형 의 외심 은 삼각형 의 세 수직 이등분선 의 교점 (또는 삼각형 외접원 의 원심) 이다.
삼각형 의 외심 적 성질
1. 삼각형 세 변 의 수직 이등분선 의 교차 점 은 삼각형 외접원 의 원심 이다.
2. 삼각형 의 외접원 이 있 고 하나 밖 에 없다. 즉, 주어진 삼각형 에 대해 그 외심 은 유일한 것 이지 만 원 의 내 접 삼각형 은 무수 하 다. 이 삼각형 들 의 외심 중합 이다.
3. 예각 삼각형 의 외심 은 삼각형 안에 있 고 둔각 삼각형 의 외심 은 삼각형 밖 에 있 으 며 직각 삼각형 의 외심 과 사선 의 중심 점 이 겹 친다.
4. OA = OB = OC = R
5. 8736 섬, BOC = 2 섬 8736 섬, BAC, 8736 섬, AOB = 2 섬 8736 섬, ACB 섬 8736 섬, COA = 2 섬 8736 섬, CBA
6.S △ ABC = abc / 4R
삼각형 의 내 면 은 삼각형 의 세 각 이등분선 의 교점 (또는 내 절 원 의 원심) 이다.
삼각형 의 내 면 의 성질
1. 삼각형 의 세 각 을 한 점 으로 나 누 면 이 점 은 삼각형 의 내 면 이다.
2. 삼각형 의 내 면 에서 세 변 까지 의 거리 가 같 고 모두 내 절 원 반지름 r 와 같다.
3. r = 2S / (a + b + c) 4. Rt △ ABC 에 서 는 8736 ° C = 90 °, r = (a + b - c) / 2.
5. 8736 ° BOC = 90 도 + 8736 ° A / 2 * 8736 ° BOA = 90 도 + 8736 ° C / 2 * 8736 ° AOC = 90 도 + 8736 ° B / 2
6.S △ = [(a + b + c) r] / 2 (r 는 내 접 원 반지름)
삼각형 의 수직선 은 삼각형 의 세 변 위의 높 은 교점 (일반적으로 H 로 표시) 이다.
삼각형 의 수심 성
1. 예각 삼각형 의 수심 은 삼각형 안에 있 고 직각 삼각형 의 수심 은 직각 정점 에 있 으 며 둔각 삼각형 의 수심 은 삼각형 밖 에 있다.
2. 삼각형 의 수심 은 삼각형 의 내 면 이다. 또는 삼각형 의 내 면 은 그 중심 삼각형 의 수심 이다.
3. 수심 O 세 변 의 대칭 점 은 모두 △ ABC 의 외접원 에 있다
4. ABC 에 서 는 6 조 4 점 총 원 이 있 고 3 조 (각 조 4 개) 가 비슷 한 직각 삼각형 이 있 으 며 AO · OD = BO · OE = CO · OF
5. H, A, B, C 네 가지 중 어느 한 가 지 는 나머지 세 가지 가 정점 인 삼각형 의 수심 (이와 같은 네 가지 점 을 1 - 수심 조 라 고 부른다).
6. ABC, △ ABO, △ BCO, △ ACO 의 외접원 등.
7. 비 직각 삼각형 에서 O 를 건 너 는 직선 교차 AB, AC 가 있 는 직선 은 각각 P, Q 이 고 AB / AP · tanB + AC / AQ · tanC = tana + tanC 이다.
8. 삼각형 의 임 의 정점 에서 수심 까지 의 거 리 는 외심 에서 대변 의 거리 까지 의 2 배 와 같다.
9. 설 O, H 는 △ ABC 의 외심 과 수심 이 고, 건 8736 ° BAO = 건 8736 ° HAC, 건 8736 ° ABH = 건 8736 ° OBC, 건 8736 ° BCO = 건 8736 ° HCA. 10. 예각 삼각형 의 수심 이 세 정점 까지 가 는 거리의 합 은 그 내 절 원 과 외접원 반지름 의 2 배 와 같다.
11. 예각 삼각형 의 수심 은 수직 삼각형 의 내 면 이 고 예각 삼각형 의 내 접 삼각형 (정점 은 원 삼각형 의 가장자리 에 있다) 중에서 수직 삼각형 의 둘레 가 가장 짧다.