![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
다음 함수 f (x) 의 해석 영역 을 지적 하고 도 수 를 구하 십시오. (1) Z ^ 3 + 2iZ;
z = x + iy
대 입: f (z) = (x + iy) & # 179; + 2i (x + iy)
= x & # 179; + 3ix & # 178; y - 3xy & # 178; - iy & # 179; + 2ix - 2y
= x & # 179; - 3xy & # 178; - 2y + i (3x & # 178; y - y & # 179; + 2x)
즉: u = x & # 179; - 3xy & # 178; - 2y, v = 3x & # 178; y & # # 179; + 2x
분석 요 구 를 충족 시 키 려 면 코 시 리 만 의 조건 을 충족 시 켜 야 한다.
& # 8706; u / & # 8706; x = & # 8706; v / & # 8706; y, & # 8706; u / & # 8706; y = - & # 8706; v / & # 8706; x;
& # 8706; u / & # 8706; x = 3x & # 178; - 3y & # 178; & # 8706; v / & # 8706; y = 3x & # 178; - 3y & # 178; 둘 이 같다
& # 8706; u / & # 8706; y = - 6xy - 2, & # 8706; v / x = 6xy + 2 는 서로 반대 되 는 숫자 로 코 시 리 만 의 조건 을 만족 시 키 므 로 이 함 수 는 복 평면 곳곳에서 해석 된다.
f '(z) = 3z & # 178; + 2i
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