P 는 타원 x ^ 2 / 25 + y ^ 2 / 16 = 1 위의 한 점, F1, F2 는 초점, 약 8736 ° F1PF 2 = 30 ° 이면 △ F1PF 2 의 면적 은? 왜 PF1 = m, PF2 = 10 - m 를 설정 한 다음 에 피타 고 라 스 정리 로 풀 리 지 않 는 것 입 니까? 8736 ° F1PF2 = 90 ° 잘못 쳤 어 요.

P 는 타원 x ^ 2 / 25 + y ^ 2 / 16 = 1 위의 한 점, F1, F2 는 초점, 약 8736 ° F1PF 2 = 30 ° 이면 △ F1PF 2 의 면적 은? 왜 PF1 = m, PF2 = 10 - m 를 설정 한 다음 에 피타 고 라 스 정리 로 풀 리 지 않 는 것 입 니까? 8736 ° F1PF2 = 90 ° 잘못 쳤 어 요.

F2 를 지나 PF1 의 수직선 을 만 들 고, 수 족 은 A 이다.
PF2 = m, PF1 = 10 - m 설치
PA = m / 2
AF1 = 10 - m / 2 * 뿌리 3
6 * 6 = | F1F2 | ^ 2 = | AF1 | ^ 2 + | AF2 | ^ 2, 구 할 수 있 는 m, 천천히 계산 할 수 있어 서 힘 들 어 요.
간편 알고리즘:
코사인 정리 36 = | F1F2 | ^ 2 = | AF1 | ^ 2 + | AF2 | AF2 | ^ 2 - 2 × 코스 8736 | F1PF2 × | AF1 | AF2 |
삼각형 F1PF2 면적 = F1P × sin 8736 ° F1PF2 × F2P / 2