사다리꼴 ABCD 에서 AD / Bc, 대각선 AC 는 BD 에 점 O, S △ ABD: S △ DBC = 4: 9, △ AOD: △ BOC 의 둘레 비

사다리꼴 ABCD 에서 AD / Bc, 대각선 AC 는 BD 에 점 O, S △ ABD: S △ DBC = 4: 9, △ AOD: △ BOC 의 둘레 비

사다리꼴 모양 의 높이 를 H 로 설정 하 다
∵ S △ ABD = AD * H / 2, S △ DBC = BC * H / 2
S △ ABD: S △ DBC = 4: 9
∴ AD * H / 2: BC * H / 2 = 4: 9
∴ AD: BC = 4: 9
∴ AD / BC = 4 / 9
8757 | AD * 8214 | BC
∴ △ AOD 는 △ COB 와 비슷 하 다
∴ OA / OC = AD / BC, OD / OB = AD / BC
∴ OA = 4OC / 9, OD = 4OB / 9
∴ △ AOD 의 둘레 L1 = AD + OA + OD = 4BC / 9 + 4OC / 9 + 4OD / 4 = 4 (BC + OC + OD) / 9
△ BOC 의 둘레 L2 = BC + OC + OD
∴ L1 / L2 = 4 / 9