수열 an 에서 a1 = 1, an + 1 = 2an + 2 ^ n, 1. bn = an / 2 ^ n - 1 을 설정 합 니 다. 증명: 수열 bn 은 등차 수열 입 니 다. 2 를 제외 하지 않 아 도 됩 니까? 구조 법 으로 a (n + 1) + k = 2 (n + k) 로 만 들 자 는 말 이 야. 근 데 이 방법 으로 an = 3 * 2 ^ (n - 1) - 2 ^ n 을 구하 자. 바 이 두 와 다른 방법 을 찾 자.

수열 an 에서 a1 = 1, an + 1 = 2an + 2 ^ n, 1. bn = an / 2 ^ n - 1 을 설정 합 니 다. 증명: 수열 bn 은 등차 수열 입 니 다. 2 를 제외 하지 않 아 도 됩 니까? 구조 법 으로 a (n + 1) + k = 2 (n + k) 로 만 들 자 는 말 이 야. 근 데 이 방법 으로 an = 3 * 2 ^ (n - 1) - 2 ^ n 을 구하 자. 바 이 두 와 다른 방법 을 찾 자.

이미 알 고 있 는 등식 양쪽 에서 2 로 나 누 기 ^ (n + 1)
a (n + 1) / 2 ^ (n + 1) = n / 2 ^ n + 1 / 2,
그래서 (n / 2 ^ n 곶 는 첫 번 째 항목 이 a1 / 2 = 1 / 2 이 고 공차 가 1 / 2 인 등차 수열 이다.
그러므로 (n / 2 ^ n - 1 곶 는 첫 번 째 항 은 - 1 / 2 이 고, 공차 가 1 / 2 인 등차 수열 이다.
당신 은 그렇게 구 조 를 a (n + 1) + 2 ^ n = 2 (n + 2 ^ n) 로 만들어 서 는 안 됩 니 다. 양쪽 의 구조 가 대등 하지 않 기 때 문 입 니 다.
즉, 오른쪽 A + 2 ^ n 은 왼쪽 에 있 는 a (n + 1) + 2 ^ (n + 1) 와 대등 해 야 합 니 다. 그런데 이렇게 등식 이 다 릅 니 다.