在數列an中，a1=1，an+1=2an+2^n，1.設bn=an/2^n-1.證明：數列bn是等差數列；可以不用同除2^（n+1）嗎我是說用構造法，弄成a（n+1）+k=2（an+k）嗎，不過我用這方法求出an=3*2^（n-1）-2^n，求與百度不一樣的方法

在已知等式兩邊同除以2^（n+1），得
a（n+1）/2^（n+1）=an/2^n+1/2，
所以｛an/2^n｝是首項為a1/2=1/2，公差為1/2的等差數列，
囙此｛an/2^n-1｝是首項為-1/2，公差為1/2的等差數列.
你那樣構造，弄成a（n+1）+2^n=2（an+2^n）是不行的，因為兩邊的結構並不對等.
就是說，右邊an+2^n應該跟左邊的a（n+1）+2^（n+1）對等.可是這樣等式就不相等了.