이차 함수 화상 양상 2 차 함수 이미지 의 모양 은 무엇 과 관계 가 있 습 니까? y = x ^ 2 + bx + c

이차 함수 화상 양상 2 차 함수 이미지 의 모양 은 무엇 과 관계 가 있 습 니까? y = x ^ 2 + bx + c

맞다.
2 차 함수: y = x ^ 2 + bx + c (a, b, c 는 상수 이 고 a 는 0 이 아 닙 니 다)
a > 0 입 을 위로
a0, x ^ 2 + bx + c = 0 은 두 개의 서로 다른 실근 이 있다
b ^ 2 - 4ac 0) 개 단위, 해석 식 은 y = a (x + b / 2a + d) ^ 2 + (4ac - b ^ 2) / 4a, 오른쪽 은 마이너스
함수 상 향 이동 d (d > 0) 개 단위, 해석 식 은 y = a (x + b / 2a) ^ 2 + (4ac - b ^ 2) / 4a + d, 아래로 하면 마이너스
a ＞ 0 시 에 개 구 부 는 위로 향 하고 포물선 은 Y 축의 위 (정점 은 x 축 위) 에 있 으 며 위 로 는 무한 연장 된다. a ＜ 0 일 때 입 을 벌 리 고 아래 로 는 포물선 이 x 축 아래 (정점 은 x 축 위 에 있다) 이 고 아래 로 는 무한 연장 된다. ｜ a ｜ ｜ ｜ ｜ 가 클 수록 입 이 작 아 지고 ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 가 작 을 수록 입 이 커진다.
4. 포물선 Y = x 2 를 그 릴 때 는 목록 을 먼저 그 려 서 점 을 찍 고 마지막 으로 연결선 을 그 려 야 한다. 리스트 는 독립 변수 x 수 치 를 항상 0 을 중심 으로 계산 하기 쉬 운 전체 수 치 를 선택한다. 점 을 그 릴 때 는 반드시 매 끄 러 운 곡선 으로 연결 하고 변화 추 세 를 주의해 야 한다.
이차 함수 해석 식 의 몇 가지 형식
(1) 일반 식: y = x 2 + bx + c (a, b, c 는 상수, a ≠ 0).
(2) 정점 식: y = a (x - H) 2 + k (a, h, k 는 상수, a ≠ 0).
(3) 두 근 식: y = a (x - x 1) (x - x2), 그 중 x1, x2 포물선 과 x 축의 교점 의 가로 좌표, 즉 1 원 2 차 방정식 x 2 + bx + c = 0 의 두 근, a ≠ 0.
설명: (1) 어떠한 이차 함수 도 레 시 피 를 통 해 정점 식 Y = a (x - h) 2 + k 로 변 할 수 있다. 포물선 의 정점 좌 표 는 (h, k), h = 0 일 때 포물선 y = x 2 + k 의 정점 은 Y 축 에 있다. k = 0 일 때 포물선 a (x - h) 2 의 정점 은 x 축 에 있다.
(2) 포물선 y = X 2 + bx + c 가 x 축 과 교점 이 있 을 때, 즉 이차 방정식 인 x 2 + bx + c = 0 에 실수 근 x1 과
x2 존재 할 경우, 두 번 째 세 가지 식 의 분해 공식 인 x 2 + bx + c = a (x - x 1) (x - x2), 두 번 째 함수 y = x 2 + bx + c 에 따라 두 가지 식 Y = a (x - x 1) (x - x2) 로 전환 할 수 있다.
포물선 의 정점, 대칭 축, 최고 치 를 구 하 는 방법
① 배합 방법: 해석 식 을 Y = a (x - H) 2 + k 의 형식 으로, 정점 좌표 (h, k), 대칭 축 은 직선 x = h, 만약 a ＞ 0, y 에 최소 치 가 있 으 면 x = h 일 때 y 최소 치 = k, 만약 a ＜ 0, y 에 최대 치 가 있 으 면 x = h 일 때 y 최대 치 = k.
② 공식 법: 정점 좌표 공식 (-,) 을 직접 이용 하여 정점 을 구한다. 대칭 축 은 직선 x =, 만약 a ＞ 0, y 가 최소 치 를 가지 고 있 으 면 x = 시, y 최소 치 =, 만약 a ＜ 0, y 가 최대 치 를 가지 고 있 으 면 x = 시, y 최대 치 =.
6. 2 차 함수 y = x 2 + bx + c 의 그림 그리 기
2 차 함수 의 이미 지 는 포물선 이 고 축의 대칭 도형 이기 때문에 그림 을 그 릴 때 간단 한 점 법 과 5 점 법 을 자주 사용 하 는데 그 절 차 는 다음 과 같다.
(1) 먼저 정점 좌 표를 찾 아 대칭 축 을 그린다.
(2) 포물선 에서 대칭 축 에 관 한 네 개의 점 (예 를 들 어 좌표 축 과 의 교점 등) 을 찾아낸다.
(3) 상기 5 개 점 을 왼쪽 에서 오른쪽으로 순서 로 부 드 러 운 곡선 으로 연결한다.