2 차 함수 y=-x^2/2+x+4 의 이미지 와 x 축의 교점 은 왼쪽 에서 오른쪽으로 A,B 두 점 이 고 y 축 과 의 교점 은 C 이 며 정점 은 D 이다. 1.사각형 ABDC 의 면적 구하 기 2.제1 상한 내의 포물선 에서 D'를 구하 여 사각형 의 ABD'C 의 면적 을 최대 로 한다.

（1）
-x^2/2+x+4=0
X1=-2,X2=4
A(-2,0),B(4,0)
AB=6
x=0 시,y=4
그래서 C(0,4)
D(X,Y)설정
X=-1/[(-1/2)*2]=1,Y=(-8-1)/(-2)=4.5
그래서 D(1,4,5)
삼각형 ABC 의 면적=1/2*6*4=12
삼각형 ABD 의 면적=1/2*6*
사각형 ABDC 의 면적=1/2*2*4+1/2*(4+4.5)*1+1/2*3*4.5
=4+4.25+6.75
=15
(2)D'(X,-x^2/2+x+4)(X>0,-x^2/2+x+4>0)
S 사각형 ABD'C=1/2*2*4+1/2*(4-x^2/2+x+4)*X+1/2(-x^2/2+x+4)*(4-X)
=4+2X-X^3/4+X^2/2+2X-X^2+2X+8+X^3/4-X^2/2-2X
=-X^2+4X+12
X=4/2=2 시 S 사각형 ABD'C 가 최대 치 입 니 다.
-x^2/2+x+4=-4/2+2+4=4
그래서 D'(2,4)

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