2 차 함수 f(x)만족 조건 f(0)=1 과 f(x+1)-f(x)=2x.(1)구 f(x);(2)f(x)구간[-1,1]에서 의 최대 치 와 최소 치 를 구한다.

2 차 함수 f(x)만족 조건 f(0)=1 과 f(x+1)-f(x)=2x.(1)구 f(x);(2)f(x)구간[-1,1]에서 의 최대 치 와 최소 치 를 구한다.

(1)f(x)=ax2+bx+c 를 설정 하면 f(x+1)-f(x)=a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c)=2x+a+b 는 문제 c=12ax+a+b=2x 항 성립*8756°2a=2a+b=0c=1 득 a=1b=−1c=1∴f(x)=x2-x+1(2)f(x)=x2-x+1=(x−12)2+34 는[-1,12]에서 단 조 롭 게 감소 하고[12,1]에서 단 조 롭 게 증가 하 며 f(x)min=f(12)=34,f(x)max=f(-1)=3