9 학년 수학 2 차 함수 의 예제?

9 학년 수학 2 차 함수 의 예제?

그림 과 같이 2 차 함수 y = x 2 + bx + c 의 그림 은 다음 과 같은 표현 이다.
① ac ＜ 0; ② 방정식 x 2 + bx + c = 0 의 근 은 x1 = － 1, x2 = 3
③ a + b + c ＞ 0 ④ x ＞ 1 일 때 Y 는 x 의 증가 에 따라 커진다.
정확 한 표현 은① ② ④.. (정 답 의 번 호 를 모두 가로 줄 에 기입 하 세 요)
2. (08 천진) 포물선 을 위로 5 개 단 위 를 이동 시 키 고 소득 포물선 의 해석 식 은 ()
A. B. C. D.
3. (08 천진) 이미 알 고 있 는 포물선, 예 를 들 면 (, 5) 과 점 이 이 포물선 에 관 한 대칭 축 이 대칭 이면 점 의 좌 표 는 (4, 5) 이다.
(A) 직선 x = 1 (B) 직선 x = 3 (C) 직선 x = 1 (D) 직선 x = 3
4. (08 절강 이 우) 이미 알 고 있 는 것: 2 차 함수 의 이미 지 는 다음 과 같은 이미지 중 하나 이 고 그 값 은
A - 1 B. 1 C - 3 D - 4
5. (용암 시) 15. 이미 알 고 있 는 함수 의 이미 지 는 그림 과 같이 다음 과 같은 결론 이 정확 한 것 은 ()
A. a ＞ 0, c ＞ 0 B. a ＜ 0, c ＜ 0 C. a ＜ 0, c ＞ 0 D. a ＞ 0, c ＜ 0
6. (간 쑤 성 란 저 우 시 2008) 10. 다음 표 는 2 차 함수 의 독립 변수 와 함수 값 의 대응 값 이 며, 방정식 을 판단 하 는 범 위 는 () 입 니 다.
6.17, 6.18, 6.19, 6.20
A. B.
C. D.
7. (간 쑤 성 란 저 우 시 2008) 15. 같은 좌표 평면 에서 다음 4 개의 함 수 는 ①, ②, ③, ④, ④ 의 이미지 가 함수 의 이미지 에서 평이 하 게 변 경 될 수 없 으 며 축의 대칭 으로 변 경 된 함 수 는 (번호 기입) 입 니 다.
8. (2008 년 귀양 시) 8. 2 차 함수 의 최소 치 는 ()
A. B. C. D.
9. (2008 년 영하회족자치구) 6. 그림 과 같이 포물선 의 대칭 축 은 직선 이 고 경과 점 (3, 0) 의 값 은
A. 0 B. 1 C. 1 D. 2
10. (강소성 숙 천시) 평면 직각 좌표계 에서 함수 와 이미지 가 대체적으로
11. (08 강서) 7. 2 차 함 수 를 바 꾸 는 형식 은 ()
A. B.
C. D.
12. (08 텍 사 스) 7. 만약 에 A (), B (), C () 는 2 차 함수 의 이미지 상의 3 점 이면 크기 관 계 는?
A. B.
C. D.
이차 함수 종합 문제
1. (08 베 이 징) 1. 평면 직각 좌표계 에서 포물선 과 축 은 두 점 (점 이 왼쪽 에 있 음) 에 교차 하고 축 과 점 이 점 에 교차 하 며 점 의 좌 표 는 직선 을 축방향 으로 3 개 단위 의 길 이 를 옮 긴 후에 두 점 을 지난다.
(1) 직선 과 포물선 의 해석 식 을 구한다.
(2) 포물선 의 정점 은 포물선 의 대칭 축 에 점 을 두 고 점 을 구 하 는 좌표 이다.
(3) 연결 하여 두 각과 의 도 수 를 구하 다.
2. (08 안 후 이) 곡예 단 이 곡예 공연 을 하 는데 배우 가 시소 오른쪽 에 있 는 A 에서 에스컬레이터 꼭대기 에 있 는 의자 B 까지 점프 한다. 그 신체 (조금 으로 본다) 의 노선 은 포물선 의 일부분 이다. 그림 과 같다.
(1) 배우 가 지면 에서 점프 하 는 최대 높이 를 구한다.
【 해 】
(2) 이미 알 고 있 는 사람 사다리 높이 BC = 3, 4 미터. 한 번 의 공연 에서 에스컬레이터 에서 점프 지점 A 까지 의 수평 거 리 는 4 미터 이다. 이번 공연 이 성공 적 이 냐 고 물 으 면 이 유 를 설명해 달라.
【 해 】
3. (보전 시) 23. (12 분) 비 파 는 보전 의 명 과 중 하나 이 며, 한 과수원 에는 100 그루 의 비파 나무 가 있다. 한 그루 당 평균 생산량 이 40 ㎏ 이 며, 여러 가지 비파 나 무 를 준비 해 생산량 을 올 리 고 있다. 그러나 여러 가지 나 무 를 심 으 면 나무 와 나무 사이 의 거리 와 한 그루 당 햇빛 이 줄 어 들 고, 실천 경험 에 따라 한 그루 의 나무 마다생산 후 과수원 에 있 는 모든 비파 나 무 는 평균 한 그루 당 생산량 이 0.25 ㎏ 줄 어 들 것 이 라 고 물 었 다. 비파나무 몇 그루 를 더 심 으 면 생산 에 들 어간 후에 과수원 비파 의 총 생산량 이 가장 많 을 까? 최대 생산량 은 몇 킬로그램 이 냐 고 물 었 다.
주: 포물선 의 정점 좌 표 는?
4. (복건성 하문 시 2008) 24. 이미 알 고 있 는 것: 포물선 의 경과 점.
(1) 구 하 는 값;
(2) 만약 에 이 포물선 의 정점 좌 표를 구한다.
(3) 만약 에 과 점 이 직선 축 이 되 고 교 축 은 점 에서 이 루어 지고 포물선 은 다른 점 에서 이 포물선 에 대응 하 는 2 차 함수 관계 식 을 구한다. (힌트: 설명도 로 생각 하 십시오)
5. (2008 무명 시) 24. 우리 시의 한 공예 공장 은 베 이 징 올림픽 과 결합 하기 위해 20 위안 짜 리 공예품 을 시장 에 투입 하여 시험 판 매 를 실시 했다. 조 사 를 통 해 다음 과 같은 데 이 터 를 얻 었 다.
판매 단가...30, 40, 50, 60...
매일 판 매 량 (건)...500, 400, 300, 200...
(1) 위의 표, 의 각 조 의 대응 치 를 점 의 좌표 로 하고 아래 의 평면 직각 좌표계 에 해당 하 는 점 을 그 려 서 예상 과 함수 의 관 계 를 추측 하고 함수 관계 식 을 구한다. (4 분)
(2) 판매 단 가 를 얼마 로 정 했 을 때 공예 공장 에서 이 공예품 을 시험 판매 하면 매일 얻 는 이윤 이 가장 큽 니까? 최대 이윤 은 얼마 입 니까? (이윤 = 판매 총가격 - 원가 총가격) (4 점)
(3) 현지 물가 부 서 는 이 공예품 의 판매 단 가 는 최고 45 위안 / 건 을 초과 하지 못 한다 고 규정 하고 있다. 그러면 판매 단 가 를 얼마 로 정 할 때 공예 공장 에서 이 공예품 을 시험 판매 하면 매일 얻 는 이윤 이 가장 크다. (2 점)
6. (2008 년 귀양 시) 25. 한 호텔 객실 부 는 60 개의 방 이 있어 서 관광객 들 이 살 수 있 습 니 다. 각 방 의 가격 이 매일 200 위안 이면 방 이 꽉 찰 수 있 습 니 다. 각 방 의 가격 이 매일 10 위안 씩 올 라 갈 때마다 방 한 칸 이 비어 있 습 니 다. 관광객 이 들 어 갈 방 에 대해 빈 관 은 각 방 에 매일 20 위안 의 각종 비용 을 지불해 야 합 니 다.
각 방 을 설치 하여 매일 가격 을 올 려 주세요.
(1) 방 의 매일 주 입 량 (칸) 에 관 한 함수 관계 식. (3 분)
(2) 이 호텔 의 매일 방 값 (위안) 에 관 한 함수 관계 식. (3 점)
(3) 이 호텔 객실 부의 매일 이윤 (위안) 에 관 한 함수 관계 식. 각 방 의 가격 이 매일 얼마 일 때 최대 치 는? 최대 치 는 얼마 일 까? (6 점)
7. (강소성 진 강시) 22. 추리 연산
2 차 함수 의 이미지 경과 점.
(1) 2 차 함수 의 관계 식 을 구하 십시오.
(2) 이 2 차 함수 이미지 의 정점 좌 표를 구하 십시오.
(3) 빈 칸 완성: 두 번 째 함수 의 이미 지 를 좌표 축 방향 에 따라 최소 한 단 위 를 이동 시 켜 이 이미지 의 정점 을 원점 으로 한다.
8. (08 산 둥 지 닝) 26. 중, cm. 길이 1cm 의 선분 은 가장자리 에서 방향 을 따라 1cm / s 의 속도 로 점 운동 (운동 전 점 과 점 이 겹 친다). 각 부분의 수직선 교차 직각 은 두 점, 선분 운동 의 시간 은 s.
(1) 만약 에 면적 이 만약 에 쓰기 와 함수 관계 식 (독립 변수의 수치 범위 쓰기) 이다.
(2) 선분 운동 과정 에서 사각형 이 직사각형 이 될 수 있 습 니까? 가능 하 다 면 이때 의 값 을 구하 고 불가능 하 다 면 이 유 를 설명 합 니 다.
(3) 왜 값 을 할 때 정점의 삼각형 이 비슷 하 다 고 생각 합 니까?
9. (08 산동 요성) 25.
(1) 장방형 상자 의 바닥 면적 을 48cm 2 로 자 르 려 면 정사각형 의 길 이 는 얼마 입 니까?
(2) 접 혀 있 는 직육면체 상자 의 옆 면적 이 더 큰 것 을 느 낄 수 있 습 니까? 있다 면 가장 큰 값 과 이때 깎 아 낸 정사각형 의 길 이 를 구하 십시오. 없 으 면 이 유 를 설명해 주 십시오.
(3) 똑 같은 크기 의 정사각형 2 개 와 같은 모양, 똑 같은 크기 의 사각형 2 개 를 각각 잘라 내 고 뚜껑 이 있 는 직사각형 상자 로 접 으 면 옆 면적 이 가장 큰 경우 가 있 는 지, 있다 면 이때 자 른 정사각형 의 길이 를 최대 치 로 구하 세 요. 없 으 면 이 유 를 설명해 주세요.
10 、 (08 산동 태 안) 25.
한 도시 에서 어떤 녹색 채 소 를 재배 하여 모두 수출 에 사용 하기 로 했다. 수출 규 모 를 확대 하기 위해 이 시 는 이런 채소 의 재배 에 대해 정부 보 조 를 실시 하기 로 결정 했다. 이 채 소 를 재배 할 때마다 한꺼번에 채 소 를 재배 하 는 농민 에 게 몇 위안 을 보조 하도록 규정 했다. 조사 결과, 재배 묘수 (묘) 와 보조금 액수 (원) 는 대체적으로 그림 1 과 같은 함수 관 계 를 만족 시 켰 다. 보조금 액수 가 계속 증가 함 에 따라수출 량 도 계속 증가 하지만 1 묘당 채소 의 수익 (위안) 은 상응 하 게 낮 아 지고 그 사이 에 도 그림 2 와 같은 함수 관 계 를 대체적으로 충족 시 킬 수 있다.