九年級數學二次函數的例題？

九年級數學二次函數的例題？

、（08上海）如圖為二次函數y=ax2＋bx＋c的圖像，在下列說法中：
①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1，x2= 3
③a＋b＋c＞0④當x＞1時，y隨x的增大而增大.
正確的說法有____①②④______.（把正確的答案的序號都填在橫線上）
2、（08天津）把抛物線向上平移5個組織，所得抛物線的解析式為（）
A.B.C.D.
3、（08天津）已知抛物線，若點（，5）與點關於該抛物線的對稱軸對稱，則點的座標是（4,5）.
（A）直線x＝1（B）直線x＝3（C）直線x＝－1（D）直線x＝－3
4、（08浙江義烏）已知：二次函數的影像為下列影像之一，則的值為
A.－1 B.1 C.－3 D.－4
5、（龍岩市）15.已知函數的圖像如圖所示，則下列結論正確的是（）
A.a＞0，c＞0 B.a＜0，c＜0 C.a＜0，c＞0 D.a＞0，c＜0
6、（甘肅省蘭州市2008）10.下列表格是二次函數的引數與函數值的對應值，判斷方程（為常數）的一個解的範圍是（）
6.17 6.18 6.19 6.20
A.B.
C.D.
7、（甘肅省蘭州市2008）15.在同一座標平面內，下列4個函數①，②，③，④的圖像不可能由函數的圖像通過平移變換、軸對稱變換得到的函數是（填序號）.
8、（2008年貴陽市）8.二次函數的最小值是（）
A.B.C.D.
9、（2008年寧夏回族自治區）6.如圖，抛物線的對稱軸是直線，且經過點（3,0），則的值為
A. 0 B.－1 C. 1 D. 2
10、（江蘇省宿遷市）在平面直角坐標系中，函數與的圖像大致是
11、（08江西）7.把二次函數化成的形式是（）
A.B.
C.D.
12、.（08德州）7.若A（），B（），C（）為二次函數的圖像上的三點，則的大小關係是
A.B.
C. D.
二、二次函數綜合題
1、（08北京）1、在平面直角坐標系中，抛物線與軸交於兩點（點在點的左側），與軸交於點，點的座標為，將直線沿軸向上平移3個組織長度後恰好經過兩點.
（1）求直線及抛物線的解析式；
（2）設抛物線的頂點為，點在抛物線的對稱軸上，且，求點的座標；
（3）連結，求與兩角和的度數.
2、（08安徽）雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一點）的路線是抛物線的一部分，如圖.
（1）求演員彈跳離地面的最大高度；
【解】
（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水准距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由.
【解】
3、（莆田市）23.（12分）枇杷是莆田名果之一，某果園有100棵枇杷樹.每棵平均產量為40千克，現準備多種一些枇杷樹以提高產量，但是如果多種樹，那麼樹與樹之間的距離和每一棵數接受的陽光就會减少，根據實踐經驗，每多種一棵樹，投產後果園中所有的枇杷樹平均每棵就會减少產量0.25千克，問：增種多少棵枇杷樹，投產後可以使果園枇杷的總產量最多？最多總產量是多少千克？
注：抛物線的頂點座標是
4、（福建省廈門市2008）24.已知：抛物線經過點.
（1）求的值；
（2）若，求這條抛物線的頂點座標；
（3）若，過點作直線軸，交軸於點，交抛物線於另一點，且，求這條抛物線所對應的二次函數關係式.（提示：請畫示意圖思考）
5、（2008茂名市）24.我市某工藝廠為配合北京奧運，設計了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進行試銷.經過調查，得到如下數據：
銷售單價（元∕件）……30 40 50 60……
每天銷售量（件）……500 400 300 200……
（1）把上錶中、的各組對應值作為點的座標，在下麵的平面直角坐標系中描出相應的點，猜想與的函數關係，並求出函數關係式；（4分）
（2）當銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價-成本總價）（4分）
（3）當地物價部門規定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那麼銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？（2分）
6、（2008年貴陽市）25.某飯店客房部有60個房間供遊客居住，當每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿.當每個房間每天的定價每新增10元時，就會有一個房間空閒.對有遊客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用.
設每個房間每天的定價新增元.求：
（1）房間每天的入住量（間）關於（元）的函數關係式.（3分）
（2）該飯店每天的房間收費（元）關於（元）的函數關係式.（3分）
（3）該飯店客房部每天的利潤（元）關於（元）的函數關係式；當每個房間的定價為每天多少元時，有最大值？最大值是多少？（6分）
7、（江蘇省鎮江市）22.推理運算
二次函數的圖像經過點，.
（1）求此二次函數的關係式；
（2）求此二次函數圖像的頂點座標；
（3）填空：把二次函數的圖像沿坐標軸方向最少平移個組織，使得該圖像的頂點在原點.
8、（08山東濟寧）26.中，，cm.長為1cm的線段在的邊上沿方向以1cm/s的速度向點運動（運動前點與點重合）.過分別作的垂線交直角邊於兩點，線段運動的時間為s.
（1）若的面積為，寫出與的函數關係式（寫出引數的取值範圍）；
（2）線段運動過程中，四邊形有可能成為矩形嗎？若有可能，求出此時的值；若不可能，說明理由；
（3）為何值時，以為頂點的三角形與相似？
9、（08山東聊城）25.（本題滿分12分）如圖，把一張長10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）.
（1）要使長方體盒子的底面積為48cm2，那麼剪去的正方形的邊長為多少？
（2）你感到折合而成的長方體盒子的側面積會不會有更大的情况？如果有，請你求出最大值和此時剪去的正方形的邊長；如果沒有，請你說明理由；
（3）如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個同樣大小的正方形和2個同樣形狀、同樣大小的矩形，然後折合成一個有蓋的長方體盒子，是否有側面積最大的情况；如果有，請你求出最大值和此時剪去的正方形的邊長；如果沒有，請你說明理由.
10、（08山東泰安）25.（本小題滿分10分）
某市種植某種綠色蔬菜，全部用來出口.為了擴大出口規模，該市决定對這種蔬菜的種植實行政府補貼，規定每種植一畝這種蔬菜一次性補貼菜農若干元.經調查，種植畝數（畝）與補貼數額（元）之間大致滿足如圖1所示的一次函數關係.隨著補貼數額的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益（元）會相應降低，且與之間也大致滿足如圖2所示的一次函數關係.