그림 과 같이 정비례 함수 y=3/4x 의 이미지 와 반비례 함수 y=k/x 의 이미 지 는 점 A 에 교차 하고 A 점 을 넘 으 면 직선 AB*821.4°y 축 이 되 며 x 축 은 점 B,OB=4 에 교차 합 니 다. ,M(m,n)은 반비례 함수 이미지 상의 부동 점 이 며,그 중 0＜n＜4 (1)반비례 함수 의 표현 식 구하 기 (2)OM=OA 일 때 m+n 의 값 을 구하 십시오. (3)과 점 M 은 직선 MC 821.4°x 축,교 y 축 과 점 C,교 직선 AB 는 점 D 에 있 습 니 다.사각형 OADM 의 면적 이 12 일 때 선분 CM 과 DM 의 크기 관 계 를 판단 하고 이 유 를 설명 하 십시오.

그림 과 같이 정비례 함수 y=3/4x 의 이미지 와 반비례 함수 y=k/x 의 이미 지 는 점 A 에 교차 하고 A 점 을 넘 으 면 직선 AB*821.4°y 축 이 되 며 x 축 은 점 B,OB=4 에 교차 합 니 다. ,M(m,n)은 반비례 함수 이미지 상의 부동 점 이 며,그 중 0＜n＜4 (1)반비례 함수 의 표현 식 구하 기 (2)OM=OA 일 때 m+n 의 값 을 구하 십시오. (3)과 점 M 은 직선 MC 821.4°x 축,교 y 축 과 점 C,교 직선 AB 는 점 D 에 있 습 니 다.사각형 OADM 의 면적 이 12 일 때 선분 CM 과 DM 의 크기 관 계 를 판단 하고 이 유 를 설명 하 십시오.

(1)A 점 좌표(x,y)를 설정 하고 제목 에서 x=4 를 얻는다.
A 점 이 직선 y=3/4x 에 있 기 때문에 y=3,즉 A(4,3)를 얻 을 수 있 습 니 다.
반비례 함수 이미지 가 A 점 을 지나 면 3=k/3 을 만족 시 키 고 k=9 를 만족 시 키 기 때 문 입 니 다.
그래서 반비례 함수 y=9/x
(2)AOB 는 직각 삼각형 이 고 OB=4,AB=3,각 OBA=90°이면 OA=5 이기 때문이다.
OM=OA=5 시 만족 m&\#178;+n²=OM²=25 ①
M 점 이 반비례 함수 에 있 기 때문에 n=9/m(0＜n＜4)② 를 만족 시 킵 니 다.
① ② 획득(m+n)&\#178;=m²+n²+2mn=43,그러면 m+n=근호 43(양해,근호 가 나 오지 않 음)
(3)제목 에서 D 점 좌표(4,n)
사각형 OADM 의 면적 S 는△OAD 와△ADM 의 면적 의 합,즉 S=S△OAD+S△ADM=1/2*OB*AD+1/2*DM*AD=12 이다.
즉 4*|n-3|+|m-4|*|n-3|=24 같은 항목 을 합 쳐 얻 을 수 있 습 니 다.
（4+|m-4|）*|n-3|=24 ③
0＜m≤4 시(8-m)*|n-3|=24 ④
이때 4≤8-m＜8
또한,8757＜n＜4＜0＜|n-3|＜3 이면 ④ 성립 불가능
그러므로 m＞4
그래서 D 는 M 시 와 C 시 사이 에 있어 요.
CM=CD+Dm＞DM