중학교 수학 문제 하나 해결 해 주세요. 선생님 은 칠판 에 세 개의 산식 을 쓰 셨 다. 5 의 제곱 - 3 의 제곱 = 8 * 2; 9 의 제곱 - 7 의 제곱 = 8 * 4; 15 의 제곱 - 13 의 제곱 = 8 * 7. 왕 화 는 같은 규칙 을 가 진 두 개의 산식 을 썼 다. 11 의 제곱 - 5 의 제곱 = 8 * 12, 15 의 제곱 - 7 의 제곱 = 8 * 22. 물음: m, n 을 정수 로 하고 m, n 을 포함 한 산식 으로 상기 규칙 을 반영 하 라.

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• 1. 나 는 수학 문 제 를 줄곧 이해 하지 못 했다. 어느 날 에 세 사람 이 놀 러 갔다. 한 호텔 에 들 어 갔다. 그 사장 은 30 위안 을 주 겠 다 고 말 했 고 결국 한 사람 에 게 10 위안 을 주 었 다. 그들 이 간 후에 사장 은 잊 어 버 렸 다. 오늘 행사 호텔 할인 을 해서 웨이터 에 게 5 위안 을 가 져 다 주 라 고 했다. 그들 에 게 돌아 가 는 도중에 웨이터 는 몰래 2 위안 을 숨 겼 다. 그들 에 게 1 인 1 위안 을 주 었 다. 그러면 그들 세 사람 이 1 인 1 원 씩 주 었 다.바로 한 사람 이 9 위안 을 냈 는데 3 - 9, 27 에 웨이터 2 위안 을 더 하면 왜 29 위안 밖 에 안 되 는 지 모 르 겠 어 요. 저 는 설명 을 해 주 고 싶 은 마음 이 전혀 없 었 어 요.
• 2. 한 공장 에서 갑 · 을 두 가지 제품 을 생산 하 는데, 그 중 A 공장 에 서 는 갑 종 제품 만 생산 하고, B 작업장 에 서 는 을 종 제품 만 생산 한다. A 작업장 에서 매일 생산 하 는 갑 종 제품 의 수량 은 B 작업장 에서 매일 생산 하 는 을 종 제품 보다 3 건 이 적다. B 작업장 에서 2 일 동안 생산 하 는 을 종 제품 의 수량 은 A 작업장 3 천 생 갑 종 제품 보다 1 건 이 적다. (1) A 작업장 에 서 는 매일 몇 개의 갑 종 제품 을 생산 하 는가?B 작업장 에 서 는 매일 몇 개의 을 종 제품 을 생산 합 니까?(2) 이 공장 에서 생산 하 는 갑 종 제품 의 출하 가 는 건 당 160 위안 이 고 을 종 제품 의 출하 가 는 건 당 210 위안 이다과 계 산 된 것 은 이 고객 이 구 매 방안 을 설계 한 것 이다.
• 3. 1. 방정식 풀기: 12 - 2x + xcos 알파 = 0 24cos 알파 - 2xcos 알파 + x (cos ^ 2 알파 - sin ^ 2 a) = 0 자세히 이해 하 세 요. 2. 방정식 풀기: b + 2c + 955 ° bc = 0 a + 2c + 955 ° ac = 0 2a + 2b + 955 ° ab = 0 자세히 이해 하 세 요 3. 평면 xOy 에서 한 가 지 를 구 해서 x = 0, y = 0 과 x + 2y - 16 = 0 세 직선의 거리 제곱 의 합 이 가장 작다. 원 하 는 점 을 (x, y) 로 설정 하면 이 점 에서 3 직선 까지 의 거 리 는 다음 과 같다. | x |, y |, | x + 2y - 16 | / √ 5 이 체크 5 는 어떻게 구 했 는 지 알 고 싶 어 요.
• 4. 1. 뚜껑 이 없 는 원통 형 물통 에서 밑면 을 재 는 지름 은 4 분 미터, 높이 는 6 분 미터, 이 물통 을 만 들 려 면 최소한 철 껍질 이 몇 평방미터 가 필요 합 니까? 물통 의 수심 은 5 분 미터, 물통 의 물 속 은 몇 킬로그램 입 니까? 2. A. B 두 곳 의 거 리 는 264 킬로미터 이다. 갑 은 버스 를 타고 A 지 에서 B 지 로 간다. 평균 적 으로 시속 80 킬로 미 터 를 간다. 을 은 오토 바 이 를 타고 B 지 에서 A 지 로 간다. 평균 적 으로 시간 당 32 킬로 미 터 를 간다. 갑 행 이 200 킬로 미 터 를 갈 때 을 과 만 나 갑 은 을 보다 몇 시 앞 당 겨 출발 해 야 한다. 3. 한 문구 점 에 서 는 전자 사전 한 대 를 팔면 15 원, 4 분 의 4 이상 의 이익 을 얻 을 수 있다. 빠 른 시일 내 에 돈 을 회수 하기 위해 한 대 에 3 원 씩 할인 해 판매 하고 모두 팔 면 864 원 의 이익 을 얻 을 수 있다. 문구 점 에 서 는 이 전자 사전 을 몇 대 나 팔 까? 나 는 불 경 스 럽 게 생각한다.
• 5. 현재 1000 개의 작은 공 을 100 개의 상자 에 넣 었 는데 그 중에서 10 개의 상자 의 공 수 는 190 을 넘 지 못 하고 한 상자 에 가장 많은 공 을 넣 을 수 있다 (). A. 108 개 B. 109 개 C. 118 개 D. 119 개
• 6. 1. (안 곶) 는 등차 수열 이 고, a 3 + a7 - a10 = 8, a 11 - a4 = 4, 상위 13 항목 의 합 은 얼마 입 니까? 2. A 에 몇 권 의 책 이 있 는데 B 가 반 에 한 권 을 빌 리 고 나머지 책 은 C 가 반 에 두 권 을 빌 리 고 나머지 책 은 D 가 반 에 세 권 을 빌 리 고 마지막 에 A 가 2 권 을 남 겼 다. A 는 원래 몇 권 의 책 이 있 는가? 3. 한 개의 용적 이 64 인 원통 에 A. B 두 개의 구멍 이 있 고, 물 은 A 홀 에서 A 홀 로 흘러 들 어 와 B 홀 에서 흘러 나 오고, A 홀 을 통과 하 는 유속 이 3 리터 \ 시간 이면 B 홀 의 유속 이 몇 리터 가 되 어야 96 시간 동안 용 기 를 채 울 수 있 습 니까? 4.3 y = nx / x - n = (n × n / x - n) + n
• 7. 1 땡 이 =시, 3y ^ 2 - 2y = 3. 2. x ^ 2 + p x + q = 0 (p ^ 2 - 4 p ≥ 0) 3. x ^ 2 - 5x = (x -) ^ 2 - () ^ 2
• 8. 3 개의 수학 문 제 를 풀 어 주세요. 감사합니다. 1. 학교 에서 6 개의 사무 용 책상 과 12 개의 의 자 를 사 왔 는데 모두 1176 위안 을 주 었 습 니 다. 각 사무 용 책상 은 6 개의 의자 와 가격 이 같 고 한 개의 책상 에 얼마 입 니까? 2. 샤 오 훙 이 샤 오 밍 에 게 4.8 위안 을 준 후에 샤 오 훙 의 돈 은 오히려 샤 오 밍 보다 1.2 위안 이 적 고 샤 오 홍 은 원래 샤 오 밍 보다 몇 위안 이 더 많 습 니까? 3. 샤 오 쟝 과 샤 오 홍 은 이웃 이 고 같은 학교 에 다 닙 니 다. 샤 오 홍 은 10 분 걸 립 니 다. 샤 오 쟝 은 매 분 에 샤 오 홍 보다 30 미터 더 걸 립 니 다. 그래서 샤 오 홍 보다 2 분 걸 립 니 다. 그들의 집 은 학교 에서 전체 면적 이 65343 미터 입 니 다.
• 9. 세 개의 수학 문제, 1. 책상 과 의자 한 세트 에 135 위안, 책상 가격 은 의자 가격 의 125%, 책상 과 의 자 는 각각 얼마 입 니까? 2. 댄스 팀 은 합창 팀 보다 24 명 이 적 고 합창 팀 의 60% 가 무용 팀 의 인원수 와 같 으 며 댄스 팀 은 몇 명 입 니까? 3. 자동차 한 대, 할부 구 매 는 7% 가격 을 올 려 야 한다. 만약 현금 구 매 는 50% 할인 으로 한다. 샤 오 밍 은 할부 대금 이 현금 구 매 보다 7200 위안 더 내 는 것 을 발견 했다. 차 의 원 가 는 얼마 입 니까?
• 10. x - 78% x = 2.2 x + 30% x = 26 2x + 78x = 3.3%
• 11. 수학 문제 중 학 교 는 급 하 게 해답 을 구한다. 한 도시 의 2010 년 녹지 면적 은 60 헥타르 로 도시 발전의 수 요 를 만족 시 키 기 위해 2012 년 말 까지 도시 녹지 면적 은 72.6 헥타르 에 달 했 고 현재 와 내년 녹지 면적 의 평균 성 장 률 을 시험 적 으로 구 할 계획 이다. 간단 한 과정 설명 이 있어 야 한다.
• 12. 알파, 베타, 감마 가 유리수 임 을 알 고 있 으 며, 알파 + 베타 + 감마 = 0 이면 알파 & 슈퍼 2; + 베타 & 슈퍼 2; + 감마 & 슈퍼 2; - 베타 - 감마 - α - α 베타 = ()
• 13. 이미 알 고 있 는 - 1 ＜ 0, 0 ＜ a ＜ 1 이면 대수 식 a - b, a + b, a + b & # 178; a & # 178; + b 중 임 의 a, b 에 대응 하 는 대수 식 의 값 이 가장 큰 것 은 () (A) a + b (B) a - b (C) a + b & # 178; (D) a & # 178; + b
• 14. 2009 년 4 월 1 일부 터 중국 철 도 는 새로운 열차 운행 도 를 실시 하 였 으 며, 새로운 운행 도 에 따라 이번에 가장 큰 여객 운송 열 차 를 조정 하 였 으 며, 그 중 일부 열차 의 운행 속도 도 크게 단축 되 었 다. 한 고속 열 차 는 갑 · 을 두 도시 간 의 편도 직항 운행 시간 은 30 분 으로 예 상 됩 니 다. 한 시운전 시 에는 갑 도시 에서 을 도시 까지 운행 하 는 시간 이 반 으로 예 상 됩 니 다.예상 보다 6 분 이나 걸 렸 다. 을 도시 에서 갑 도시 로 돌아 가 는 주 행 시간 은 예상 시간 과 동일 하 다. 만약 이번 시운전 때 을 도시 에서 갑 도시 로 돌아 가 는 시간 이 을 도시 로 돌아 가 는 시간 보다 평균 40 킬로 미 터 를 더 달 렸 다 면, 이번 시운전 시 갑 도시 에서 을 도시 까지 의 평균 속 도 는 시간 당 몇 킬로 미 터 였 을 까?
• 15. 1) (- 13 분 의 4) + (- 17 분 의 4) + 13 분 의 4 + (- 17 분 의 13) (2) (- 2) × 4 분 의 5 × (- 10 분 의 9) × (- 3 분 의 2) (3) - 7 분 의 2 - (- 2 분 의 1) + / - 12 분 의 1 / (4) / - 16 / × (- 4 분 의 3 - 2 분 의 1 + 8 분 의 3)
• 16. 1. 먼저 간소화 한 다음 에 값 을 구한다. [(3X + 4Y) ^ 2 - 3X (3X + 4Y)] 이것 은 (- 6Y) 이 고, 그 중 X = - 1, Y = 3.
• 17. 수학 문제 하나만 풀 어 줘. 귤 200 킬로그램 과 사 과 를 함께 과일 모 둠 판 에 팔 고, 킬로그램 당 2.7 위안, 귤 과 사과 의 중량 비 는 3 대 2, 단가 비 는 5 대 6 이 며, 귤 과 사 과 를 구 하 는 단 가 는 각각 얼마 입 니까?
• 18. 방정식 을 풀다 x - (2 / 7) x = (1 / 14) 한 무더기 의 사탕 을 이미 포장 한 것 은 사탕 총수 의 (2 / 5) 이다. 다시 21 킬로그램 을 포장 하면 이미 포장 한 것 은 총수 의 (3 / 4) 이다. 이 사탕 들 은 모두 몇 킬로그램 이 냐? 2. 졸업 반 에서 사진 비 를 받 고 돈 을 내지 않 은 사람 수 는 이미 돈 을 낸 사람 수 (1 / 7) 인 데 나중에 2 명 이 돈 을 냈 다. 이때 돈 을 내지 않 은 사람 수 는 이미 돈 을 낸 사람 수 (1 / 11) 인 데 이 반 에는 모두 몇 명 이 있 습 니까? 과정 이 있어 야 합 니 다!
• 19. 축구 경기 의 채점 규칙 은 1 경기 에서 3 점 을 얻 고 1 경기 에서 1 점 을 얻 고 1 경기 에서 0 점 을 얻 으 며 1 경기 에서 13 경 기 를 하 는 것 이다. ① 이 팀 은 x 판 을 이기 고 4 판 을 지고 비 겼 다장소. ② x 장 을 이기 고 적분, 마이너스 4 회, 적분, 비 겼 다장, 적분. ③ 이 팀 이 전체 경기 에서 19 점 을 얻 으 려 면 이 팀 이 승 리 를 거 두 는장소.
• 20. 1. 이미 알 고 있 는 a 의 제곱 곱 하기 b 의 제곱 더하기 b 의 제곱 더하기 1 은 4ab 이 고 ab 의 값 을 구한다. 2. 만약 에 x 의 제곱 더하기 4 분 의 5 는 2x 플러스 이 고 (x + y) 는 xy 의 값 을 곱 한다.