확률 론! 랜 덤 변수 X 의 밀도 함 수 를 f (x) = (3x ^ 2, 0 ≤ x ≤ 1, 0, 기타 곶 로 설정 (1) 구 D (x); (2) 구 P (1 / 2 ≤ x ≤ 1 곶

확률 론! 랜 덤 변수 X 의 밀도 함 수 를 f (x) = (3x ^ 2, 0 ≤ x ≤ 1, 0, 기타 곶 로 설정 (1) 구 D (x); (2) 구 P (1 / 2 ≤ x ≤ 1 곶

(1) EX = 포인트 (0, 1) xf (x) dx = 포인트 (0, 1) 3x ^ 3dx = (0, 1) (3 / 4) x ^ 4 = 3 / 4, (EX) ^ 2 = 9 / 16.
EX ^ 2 = 포인트 (0, 1) x ^ 2f (x) dx = 포인트 (0, 1) 3x ^ 4dx = (0, 1) x ^ 5 = 3 / 5.
DX = EX ^ 2 - (EX) ^ 2 = 48 / 80 - 45 / 80 = 3 / 80.
(2) P (1 / 2 ≤ x ≤ 1) = 포인트 (1 / 2, 1) f (x) dx = 포인트 (1 / 2, 1) 3x ^ 2dx = (1 / 2, 1) x ^ 3 = 1 / 8 = 7 / 8.