공간 을 두 개의 서로 다른 단위 벡터 a = (x1, y1, 0), b = (x2, y2, 0) 과 벡터 c = (1, 1, 1) 의 협각 은 모두 pi / 4 이 고 x 1 + y1 과 x 1 · y1 의 값 을 구한다.

공간 을 두 개의 서로 다른 단위 벡터 a = (x1, y1, 0), b = (x2, y2, 0) 과 벡터 c = (1, 1, 1) 의 협각 은 모두 pi / 4 이 고 x 1 + y1 과 x 1 · y1 의 값 을 구한다.

cos pi / 4 = 1 / √ 2 = a c / (| a | c |) = (x1 + y1) / 기장 3
3 / 2 = x1 & sup 2; + 2 x1y 1 + y1 & sup 2; = 1 + 2 x1y 1 = 1 / 2.
(x1 - y1) & sup 2; = 1 - 1 / 2 = 1 / 2. ∴ x1 - y1 = ± 1 / √ 2

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