행렬 A는 정규 행렬이며 A를 만족하는 3차원=2A의 두 번 증명: A의 두 방=2A

하나의 행렬은 정규 행렬의 충요조건으로, 그것은 대각선화될 수 있다.
A=UDU^T 대입으로 UD^3U^T=2UD^2U^T를 얻는 것으로 알려져 있기 때문에 D^3=2D^2
그래서 임의특징값 d, d^3=2d^2에 이 조건은 d^2=2d로 내놓을 수 있으니 D^2=2D이므로 A^2=2A

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