![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
고 1 지수 함수 문제 설정 0 ≤ x ≤ 2, 함수 의 최대 치 와 최소 치. x - 1 / 2 x y = 4 - a · 2 + a * a / 2 + 1 x - 1 / 2 x y = 4 - a · 2 + a * a / 2 + 1
4 ^ (x - 1 / 2) = 2 ^ (2x - 1) = (2 ^ 2x) / 2 = (2 ^ x) & sup 2; / 2
∴ y = 4 ^ (x - 1 / 2) - a * 2 ^ x + a & sup 2; / 2 + 1
= (2 ^ x) & sup 2; / 2 - a * 2 ^ x + a & sup 2; / 2 + 1
영 t = 2 ^ x 8712 ° [1, 4]
즉 y = t & sup 2; / 2 - at + a & sup 2; / 2 + 1 = (t & sup 2; - 2at + a & sup 2;) / 2 + 1 = (t - a) & sup 2; / 2 + 1
a: 8712 ° [1, 4] 시,
t = a 시, y 의 최소 치 는 1 이다
① a: 8712 ° [1, 2.5] 시, t = 4 시, 최대 치 y = 9 - 4 a + a & sup 2; / 2
② a * 8712 시 (2.5, 4) 시, t = 1 시, 최대 치 y = 3 / 2 - a / 2 + a & sup 2; / 2
a ＜ 1 일 경우
t = 1 시, y 최소 값 y = 3 / 2 - a / 2 + a & sup 2; / 2
t = 4 시, y 최대 치 y = 9 - 4 a + a & sup 2; / 2
a ＞ 4 시
t = 1 시, y 최대 치 y = 3 / 2 - a / 2 + a & sup 2; / 2
t = 4 시, y 최소 값 y = 9 - 4 a + a & sup 2; / 2
종합 하 다.
a ＜ 1 일 경우 y 최소 치 는 3 / 2 - a / 2 + a & sup 2; / 2 이 며, 최대 치 는 9 - 4 a + a & sup 2; / 2
1 ≤ a ≤ 2.5 시, y 최소 치 는 1, 최대 치 는 9 - 4 a + a & sup 2; / 2
2.5 ＜ a ≤ 4 시, y 최소 치 는 1 이 고, 최대 치 는 3 / 2 - a / 2 + a & sup 2 이다. / 2
a ＞ 4 시, y 최소 치 는 9 - 4 a + a & sup 2; / 2 이 고, 최대 치 는 3 / 2 - a / 2 + a & sup 2; / 2
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